设计算法求二叉树的所有叶子结点到根结点的路径及路径长度。

好的，这是一个经典的问题。可以使用深度优先搜索（DFS）算法来解决。具体的步骤为：

1. 从根节点开始深度优先遍历二叉树，同时记录下遍历路径。

2. 当遍历到叶子节点时，将该节点的路径和路径长度添加到结果中。

3. 最后返回结果。

以下是实现该算法的伪代码：

function findLeafNodesToRoot(node, path, length, res):
    if node is null:
        return

    // 将当前节点添加到路径中
    path.add(node)
    length += 1

    if node.left is null and node.right is null:
        // 当前节点是叶子节点，将路径和长度添加到结果中
        res.add((path, length))
    else:
        // 递归遍历左子树
        findLeafNodesToRoot(node.left, path, length, res)

        // 递归遍历右子树
        findLeafNodesToRoot(node.right, path, length, res)

    // 回溯，将当前节点从路径中移除
    path.removeLast()
    length -= 1

// 在主函数中调用该函数
paths = []
findLeafNodesToRoot(root, [], 0, paths)

这样就能得到所有叶子节点到根节点的路径及路径长度了。希望能对您有所帮助。