一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下， 落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？用python实现

这是一个物理问题，球下落路程可以看成等比数列，第一项100，公比为0.5，共弹起10次，则路程总和为300米，第10次反弹高度为0.09765625米。以下是Python实现代码：

distance = 0
height = 100

for i in range(10):
distance += height * 2
height /= 2

distance -= height
print("共经过 %.2f 米，第10次反弹高度为 %.8f 米。" % (distance, height))

相关问题

一颗球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求第十次落地共经过多少米

第一次落地时经过的路程为100米，第二次落地时经过的路程为100米+50米+50米=200米，第三次落地时经过的路程为100米+50米+50米+25米+25米=250米，以此类推，第十次落地时经过的路程为：

100 + 50 + 50 + 25 + 25 + 12.5 + 12.5 + 6.25 + 6.25 + 3.125 = 265.625米

所以第十次落地共经过265.625米。

一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求第10次落地时共经过多少米。用C语言

这个问题涉及到的是一个典型的递归和动态规划的问题。我们可以设计一个函数来计算每一次落下的总距离，然后累加起来得到10次落地的总距离。在C语言中，可以这样做：

#include <stdio.h>

double total_distance(int n, double height) {
    if (n == 0) { // 第一次落地直接返回高度
        return height;
    } else if (n % 2 == 0) { // 如果偶数次，反跳回到一半高度
        return total_distance(n - 1, height * 0.5);
    } else { // 如果奇数次，先下落再反弹到一半高度
        double fall = height;
        height /= 2; // 反弹的高度
        return fall + total_distance(n - 1, height);
    }
}

int main() {
    double initial_height = 100.0; // 初始高度
    int落下次数 = 10; // 落地次数

    double total = total_distance(landing_times - 1, initial_height); // 减一是因为我们要计数从1开始到10
    printf("第10次落地时共经过 %.2f 米。\n", total);

    return 0;
}

注意：这个程序假设了“第10次落地”是指从第一次下落到第10次反弹后的结束。如果问题是问总行程（包括所有上上下下），那么总行程将是第一次落地加上所有反弹的总距离。