求数列的第n项及前n项之和。 数列如下： f1=f2=1 fn=3fn-1+2fn-2 n>2 效果如下： 输入: 5。 输出: 61 85。

这种递推数列被称为“Lucas数列”或“二阶Fibonacci数列”，因为它的生成规则类似于Fibonacci数列，但是每个数字由前两项加起来再乘以3得到。给定的初始值f1和f2都是1，所以其通项公式可以表示为：

fn = 3 * fn-1 + 2 * fn-2

为了计算第n项和前n项之和，我们可以使用动态规划的方法，从前往后计算每一项，同时累加到前n项的和中。下面是一个简单的C语言程序来实现这个功能：

#include <stdio.h>

long long Lucas_number(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;

    long long f1 = 1, f2 = 1, fn;

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        fn = 3 * f1 + 2 * f2;
        f1 = f2;
        f2 = fn;
    }

    return fn;
}

long long sum_Lucas_numbers(int n) {
    long long sum = 0, current_num = Lucas_number(1);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += current_num;
        current_num = Lucas_number(i + 1);
    }

    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入项数n: ");
    scanf("%d", &n);

    long long nth_term = Lucas_number(n);
    long long sum_of_n_terms = sum_Lucas_numbers(n);
    
    printf("第%d项是: %lld\n", n, nth_term);
    printf("前%d项之和是: %lld\n", n, sum_of_n_terms);

    return 0;
}

在这个程序中，`Lucas_number` 函数用于计算第n项，而 `sum_Lucas_numbers` 则负责计算前n项之和。