如何使用C语言精确到10^-5的精度实现SOR（Successive Over-Relaxation）迭代法求解线性方程组的计算程序？

SOR (Successive Over-Relaxation) 迭代法是一种数值方法，用于求解大型线性系统。在 C 语言中实现 SOR 需要一些数学库，如浮点数运算，以及数组操作。以下是简单的步骤：

1. **设置初始化**：
- 定义矩阵 A、右端向量 b 和初始猜测值 x。
- 确定松弛因子 ρ (通常在 1 到 2 之间)，这影响了收敛速度。

2. **函数声明**：

   void sor(double A[], double b[], double x[], double omega);

3. **SOR 迭代核心**：

   #define EPSILON (1e-5)
   
   for (int i = 0; i < n; i++) {
       double sum = 0;
       for (int j = 0; j < n; j++) {
           if (i != j) { // 防止对角元素相加
               sum += A[i][j] * x[j];
           }
       }
       x[i] = (1 - omega) * x[i] + omega / (A[i][i] + EPSILON) * (b[i] - sum);
       if (fabs(x[i]) < EPSILON) { // 达到足够精度跳出循环
           break;
       }
   }

4. **调用SOR函数**：

   sor(A, b, initial_guess, relaxation_factor);

注意：
- `n` 表示矩阵的行数或列数。
- `omega` 是松弛因子，通常设置为 `(1+sqrt(λ_min))/2`，其中 `λ_min` 是系数矩阵最小的特征值，保证算法收敛。
- `fabs()` 函数用于计算浮点数的绝对值，确保达到指定精度。