c++求一元二次方程的根

在C++中，求解一元二次方程的一般形式是 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的根，可以使用公式法或者数值方法，如牛顿迭代法。这里我们简单介绍一种基于公式的方法。

**公式法**（也叫韦达定理）：
给定方程的系数 a、b 和 c，其两个根 x1 和 x2 可以通过下面的公式计算：

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

这是一个直接计算根的公式，不需要任何迭代过程。

以下是使用C++编写的一个函数示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 定义求解一元二次方程的函数
void solveQuadratic(double a, double b, double c) {
    double discriminant = b * b - 4 * a * c;
    
    if (discriminant > 0) { // 实数根
        double root1 = (-b + std::sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        double root2 = (-b - std::sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        std::cout << "Roots are real and distinct: " << root1 << ", " << root2 << std::endl;
    } else if (discriminant == 0) { // 单实数根
        double root = -b / (2 * a);
        std::cout << "Root is real and repeated: " << root << std::endl;
    } else { // 复数根
        double realPart = -b / (2 * a);
        double imaginaryPart = std::sqrt(-discriminant) / (2 * a);
        std::cout << "Roots are complex conjugates: " << realPart << " + " << imaginaryPart << "i, " << realPart << " - " << imaginaryPart << "i" << std::endl;
    }
}

int main() {
    double a, b, c; // 输入方程系数
    std::cout << "Enter coefficients for the quadratic equation (ax^2 + bx + c): ";
    std::cin >> a >> b >> c;

    solveQuadratic(a, b, c);
    return 0;
}