c++一元二次方程求根

在 C++ 中，一元二次方程通常采用公式法或分解因式法来求解，其中最常见的是使用公式法，也称为韦达定理（Vieta's formulas）。对于一般形式的一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其根可以通过以下公式计算：

设 x1 和 x2 是两个解，则有：
x1 + x2 = -b / a (判别式的根与系数的关系)
x1 * x2 = c / a

如果判别式 D = b^2 - 4ac >= 0，方程有两个实数解；若 D < 0，方程无实数解，但有复数解。

在 C++ 中，可以编写如下的函数来求解：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 定义求解一元二次方程的函数
void solveQuadratic(double a, double b, double c) {
    double discriminant = b * b - 4 * a * c;
    
    if (discriminant > 0) { // 两个实数根
        double root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        double root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        std::cout << "两个实数根：root1 = " << root1 << ", root2 = " << root2 << std::endl;
    } else if (discriminant == 0) { // 只有一个实数根
        double root = -b / (2 * a);
        std::cout << "唯一实数根：root = " << root << stdn;
    } else { // 两个复数根
        double realPart = -b / (2 * a);
        double imaginaryPart = sqrt(-discriminant) / (2 * a);
        std::cout << "两个复数根：(根1)" << realPart << " + " << imaginaryPart << "i, (根2)" << realPart << " - " << imaginaryPart << "i" << std::endl;
    }
}

int main() {
    double a, b, c;
    std::cout << "请输入一元二次方程的系数a, b, c：";
    std::cin >> a >> b >> c;

    solveQuadratic(a, b, c);

    return 0;
}