用c++求一元二次方程的根

在C++中求解一元二次方程的根通常涉及使用求根公式。一元二次方程的一般形式是 `ax^2 + bx + c = 0`，其中 `a`、`b` 和 `c` 是已知的系数，且 `a ≠ 0`。该方程的求根公式为：

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

根据判别式 `Δ = b^2 - 4ac` 的值，可以判断方程的根的情况：
- 如果 `Δ > 0`，方程有两个不相等的实根；
- 如果 `Δ = 0`，方程有两个相等的实根（重根）；
- 如果 `Δ < 0`，方程没有实根，而是有两个共轭复根。

下面是一个简单的C++程序，用于求解一元二次方程的根：

#include <iostream>
#include <cmath> // 引入cmath库以使用sqrt()函数
using namespace std;

int main() {
    double a, b, c, delta, root1, root2, realPart, imagPart;
    
    cout << "请输入一元二次方程的系数a, b和c: ";
    cin >> a >> b >> c;

    delta = b * b - 4 * a * c; // 计算判别式

    // 根据判别式的值求解
    if (delta > 0) {
        // 两个不同的实根
        root1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
        root2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
        cout << "方程有两个不同的实根: " << root1 << " 和 " << root2 << endl;
    } else if (delta == 0) {
        // 两个相同的实根
        root1 = root2 = -b / (2 * a);
        cout << "方程有两个相同的实根: " << root1 << endl;
    } else {
        // 两个复根
        realPart = -b / (2 * a);
        imagPart = sqrt(-delta) / (2 * a);
        cout << "方程有两个复根: " << realPart << "+" << imagPart << "i 和 " << realPart << "-" << imagPart << "i" << endl;
    }
    
    return 0;
}

在上述代码中，我们首先从用户那里获取一元二次方程的系数 `a`、`b` 和 `c`，然后计算判别式 `delta`。根据 `delta` 的值，我们可以判断出方程的根的情况，并计算出实根或复根。