编写程序s=1*1/1-2*2/3+3*3/5-4*4/7求数列前n项和

您提供的表达式看起来像是计算交错级数的一种特殊形式，其中每一项都是从当前项的平方除以其奇数位置的序号减去下一项的平方除以其下一个奇数位置的序号。这种序列通常称为黎曼ζ函数的部分和表达式，用来近似计算ζ(2) = π² / 6。

要编写一个简单的程序来计算这样的序列前n项和，我们可以创建一个循环，从1到n，每次迭代计算并累加当前项的值。以下是Python的一个示例：

def alternating_series_sum(n):
    s = 0
    for i in range(1, n + 1, 2):  # 只考虑奇数项
        denominator = i if i % 2 == 1 else i + 1  # 计算分母
        s += i * i / denominator - (i + 2)**2 / (denominator + 2)  # 递推公式
    return s

# 计算前n项和，比如n=10
n = 10
series_sum = alternating_series_sum(n)
print(f"前{n}项和为: {series_sum}")

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C语言编程（编写fun函数）：函数fun是根据输入n，求下面数列前n项的和 s=1/2-1/2*3/4+1/2*3/4*5/6-1/2*3/4*5/6*7/8…，输入10，结果：0.206936。

以下是实现该功能的 C 语言代码：

#include <stdio.h>

double fun(int n) {
    double s = 0.5;  // 初始化为第一项 1/2
    double product = 1.0;  // 记录乘积，初始为 1
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        product *= (2 * i - 2) / (2.0 * i - 1) * (2 * i) / (2.0 * i + 1);  // 计算当前项的乘积
        s -= product;  // 当前项为负数，累减
    }
    return s;
}

int main() {
    int n = 10;
    printf("%f", fun(n));
    return 0;
}

程序的思路是按照数列的定义，从第二项开始逐项计算，累加求和。需要注意的是，每一项都是由上一项乘以两个分数得到的，因此需要记录上一项的乘积。每一项都是负数，因此累减即可。

/* 函数fun是根据输入n，求下面数列前n项的和s=1/2-1/2*3/4+1/2*3/4*5/6-1/2*3/4*5/6 *7/8+......， 输入10 ，结果：0.206936。要求在fun函数的注释语句之间编写程序，其它部分不得增删语句。 */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> double fun(int n) { /**********************Begin*********************/ /**********************End*********************/ } int main() { int n; double s; FILE *in,*out; printf("输入n:"); scanf("%d",&n); s=fun(n); printf("%lf\n",s); /***********************/ in=fopen("in2019-2-3-2.dat","r"); out=fopen("out2019-2-3-2.dat","w"); while(!feof(in)) { fscanf(in,"%d",&n); fprintf(out,"%lf\n",fun(n)); } fclose(in); fclose(out); system("pause"); return 0; }

以下是完整的程序代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

double fun(int n) {
    double s = 0, t = 1, p = 1;
    int i, j;
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        t *= i;
        p *= 2 * i - 1;
        if (i % 2 == 0) {
            s -= t / p;
        } else {
            s += t / p;
        }
    }
    return s;
}

int main() {
    int n;
    double s;
    FILE *in, *out;
    printf("输入n:");
    scanf("%d", &n);
    s = fun(n);
    printf("%lf\n", s);
    in = fopen("in2019-2-3-2.dat", "r");
    out = fopen("out2019-2-3-2.dat", "w");
    while (!feof(in)) {
        fscanf(in, "%d", &n);
        fprintf(out, "%lf\n", fun(n));
    }
    fclose(in);
    fclose(out);
    system("pause");
    return 0;
}

其中，函数 `fun` 计算数列前 n 项的和，变量 s 为和，t 为当前项的分子，p 为当前项的分母，i 为计数器，j 为辅助变量。在循环中，根据奇偶性来加减每一项的值，并且更新 t 和 p 的值。最终返回 s 的值。

在主函数中，先输入 n，并调用函数 fun 计算数列前 n 项的和。然后，打开输入文件和输出文件，分别读入 n 的值，调用函数 fun 计算数列前 n 项的和，并将结果写入输出文件中。最后，关闭文件，输出 s 的值，等待用户按下任意键结束程序。