高空坠球。皮球从height(米)高度自由落下,触地反弹到原来高度的一半在落下,在反弹......如此反复。问皮球在第n次落地时,在空中一共经过多少距离?第n次反弹的高度是多少,输出保留 1位小数,请编写相应程序

这是一个经典的递归问题，可以使用循环结构或者递归来解决。下面是一个用Python编写的示例程序，它会根据用户输入的初始高度（height）和落下次数（n）计算总飞行距离（total_distance）以及第n次反弹的高度（bounce_height）：

def high_diving_ball(height, n):
    if n == 0:  # 结束条件，当落下次数为0时，说明已经到达地面
        return 0, height
    else:
        # 第一次落地和反弹高度直接计算
        first_fall = height * 2
        bounce_height = height / 2

        # 计算剩余落下次数的总飞行距离
        remaining_falls = high_diving_ball(bounce_height, n - 1)[0]
        total_distance = first_fall + remaining_falls

        # 返回总飞行距离和第n次反弹的高度
        return total_distance, round(bounce_height, 1)

# 用户输入
height = float(input("请输入初始高度（单位：米）: "))
n = int(input("请输入落下次数: "))

# 调用函数并输出结果
distance, bounce_height = high_diving_ball(height, n)
print(f"在第{n}次落地时，皮球在空中一共经过{distance:.1f}米，第{n}次反弹的高度大约是{bounce_height:.1f}米.")

运行此程序后，按照提示输入初始高度和落下次数即可得到结果。