一皮球从200 m高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半开始再次下落，试编写一段程序；（1）给出皮球弹起的次数及最后一次的反弹高度；（2）皮球经过的总路程。用matlab解决

为了编写一个MATLAB程序来解决这个问题，我们可以创建一个循环来模拟这个过程。首先，我们需要设置一些初始条件，比如球的初始高度、每一次反弹的高度比例以及计数器。以下是简化的MATLAB代码：

% 初始条件
initial_height = 200; % 球的初始高度 (m)
bounce_ratio = 0.5; % 每次反弹的高度为原高度的一半
count = 0; % 弹跳次数
current_height = initial_height;
total_distance = 0; % 总路程

while current_height > 0 && count < 100 % 设置最大弹跳次数限制以防无限循环
    % 计算并更新当前高度
    current_height = current_height * bounce_ratio;
    
    % 如果球还在空中（即高度大于0），增加弹跳次数
    if current_height > 0
        count = count + 1;
    end
    
    % 累加总路程（每次下落的距离加上反弹后的上升距离）
    total_distance = total_distance + (initial_height + current_height);
end

% 输出结果
fprintf('皮球弹起的次数: %d\n', count - 1); % 减去1是因为最后一个不需要计算次数
fprintf('最后一次的反弹高度: %.2f m\n', current_height);
fprintf('皮球经过的总路程: %.2f m\n', total_distance);

这个程序会持续弹跳直到球不再触及地面（假设为零高度）。请注意，由于我们设置了最大弹跳次数限制（在这个例子中为100次），如果球实际上可以无限次弹跳，那么需要修改这个限制。