c语言实现雅可比迭代法

雅可比迭代法是一种求解线性方程组的方法，它通过不断迭代来逼近方程组的解。下面是一个用C语言实现雅可比迭代法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAX_ITER 1000  // 最大迭代次数
#define EPSILON 1e-6   // 迭代精度

// 定义线性方程组的系数矩阵和常数向量
double A[3][3] = {{4, -1, 0}, {-1, 4, -1}, {0, -1, 4}};
double b[3] = {2, 4, 2};

int main()
{
    int i, j, k;
    int n = 3;  // 系数矩阵的阶数
    double x[n];  // 存储方程组的解

    // 初始化x向量
    for (i = 0; i < n; i++) {
        x[i] = 0;
    }

    // 迭代求解
    for (k = 0; k < MAX_ITER; k++) {
        double max_err = 0;  // 记录本次迭代中最大的误差
        for (i = 0; i < n; i++) {
            double sum = 0;
            for (j = 0; j < n; j++) {
                if (j != i) {
                    sum += A[i][j] * x[j];
                }
            }
            double new_x = (b[i] - sum) / A[i][i];
            double err = fabs(new_x - x[i]);
            if (err > max_err) {
                max_err = err;
            }
            x[i] = new_x;
        }
        if (max_err < EPSILON) {
            printf("迭代次数：%d\n", k+1);
            break;
        }
    }

    // 输出结果
    printf("方程组的解：\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        printf("x[%d] = %f\n", i+1, x[i]);
    }

    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用了一个`MAX_ITER`常量来限制最大的迭代次数，以防止迭代过程无限进行下去。同时，我们也定义了一个`EPSILON`常量来表示迭代的精度，当本次迭代的最大误差小于该值时，我们认为已经达到了迭代的精度要求，可以停止迭代并输出结果。

这里我们以一个3阶线性方程组为例进行演示，用户可以根据自己的实际需求修改系数矩阵`A`和常数向量`b`，然后运行程序即可得到方程组的解。