用python利用Wolfe法求Rosenbrock函数f(x)=100〖(x2-〖x1〗^2)〗^2+〖(1-x1)〗^2的步长，已知x^k=〖(0,0)〗^T,d^k=〖(1,0)〗^T，给我代码

Wolfe法是一种用于梯度下降等优化算法中的线搜索方法，它保证了找到一个足够好的局部最小值点。在Python中，我们可以使用`scipy.optimize.line_search`函数来实现Wolfe法则，不过首先需要导入必要的库并计算Rosenbrock函数的梯度。

Rosenbrock函数的公式和梯度如下：

def rosenbrock_function(x):
    x1, x2 = x
    return 100 * (x2 - x1**2)**2 + (1 - x1)**2

def rosenbrock_gradient(x):
    x1, x2 = x
    grad = np.array([-400*x1*(x2 - x1**2) - 2*(1 - x1), 200*(x1**2 - x2)])

    return grad

from scipy.optimize import line_search
import numpy as np

# 初始点和方向向量
x_k = np.array([0, 0])
d_k = np.array([1, 0])

# 定义搜索步长的函数
def wolfe_step_length(f, grad_f, x, d, **kwargs):
    def line_search_fn(alpha):
        new_x = x + alpha * d
        f_alpha = f(new_x)
        g_alpha = grad_f(new_x)

        # Wolfe条件检查
        if f_alpha > f(x) or \
           abs(g_alpha.dot(d)) < kwargs.get('wolfe_ratio') * g_alpha.dot(grad_f(x)) or \
           g_alpha.dot(d) <= 0:
            return False, {'alpha': alpha, 'f_alpha': f_alpha}

        curvature = g_alpha.dot(d) / np.linalg.norm(g_alpha)**2
        if curvature < kwargs.get('strong_wolfe_ratio'):
            return False, {'alpha': alpha, 'f_alpha': f_alpha}

        return True, {'alpha': alpha, 'f_alpha': f_alpha}
    return line_search(line_search_fn, args=(f, grad_f), x0=1., maxiter=100, **kwargs)

# 使用Wolfe法求步长
step_size, result = wolfe_step_length(rosenbrock_function, rosenbrock_gradient, x_k, d_k,
                                      wolfe_ratio=0.9, strong_wolfe_ratio=0.5)

print("Step size:", step_size)

在这个代码中，我们定义了一个名为`wolfe_step_length`的函数来处理Wolfe条件，并将其作为`line_search`函数的内部函数。最后，运行这个函数将返回满足Wolfe条件的步长大小。