计算公式e-1+元十云十前+.…。计算e,当最后一项的值小于10-0时为止,请在画线处填写正确内容,调试运行程序,验证结果。给出循环语句的c语言代码
时间: 2024-10-24 14:04:27 浏览: 29
C语言程序设计-功能:编写程序求无理数e的值并输出;计算公式为:e=1+11!+12!+13!+......+1n!当1n!
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在C语言中,要计算自然对数e的近似值,可以使用欧拉公式(Euler's formula),它将指数函数和三角函数联系起来,并通过无限级数的形式表达e。但是,由于题目的条件限制了最后一项的值小于10^-0,我们可以使用泰勒级数来逼近e,其中最重要的一条就是\( e = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} \)。
在这里,我们需要编写一个循环来逐步累加每一项,直到满足条件。画线处的正确内容应该是指数项 \( \frac{1}{n!} \),并且需要设置一个变量作为当前项的值,以及一个计数器n。当 \( \frac{1}{n!} \) 的绝对值小于10^-0时停止迭代。
以下是C语言的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double calculate_e(double epsilon) {
double term = 1.0; // 初始项
int n = 0;
double sum = 1.0; // 已经累加的和
while (fabs(term) >= epsilon) { // 当项的绝对值大于给定阈值时继续迭代
term /= factorial(n); // 更新当前项
sum += term; // 累加到总和中
n++; // 增加计数器
}
return sum;
}
// 计算阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
unsigned long long fact = 1;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
fact *= i;
}
return fact;
}
int main() {
double epsilon = pow(10, -9); // 设置足够小的精度值
double result = calculate_e(epsilon);
printf("Approximate value of e is: %.15lf\n", result);
return 0;
}
```
这个程序会计算e的一个近似值,当你运行`main()`函数时,它将输出e的估计值。
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