计算π的值 用π/4≈ 1-1/3+1/5-1/7+...公式求π的近似值,直到发现某一项的绝对值小于 1.0e-6 为止
时间: 2023-09-01 14:10:44 浏览: 51
好的,我可以帮你编写一个程序来计算π的值。以下是 Python 代码实现:
```python
import math
pi = 0
n = 0
sign = 1
while True:
term = sign / (2 * n + 1)
if abs(term) < 1.0e-6:
break
pi += term
sign = -sign
n += 1
pi *= 4
print("π的近似值为:", pi)
print("与math库中π的差值为:", math.pi - pi)
```
程序运行后,会输出π的近似值,并且会输出该近似值与Python math库中π值的差值。如果你想要更高的精度,可以将1.0e-6改为更小的值。
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利用π/4=1-1/3+1/5......求π的值
根据提供的公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13+……+1/(2n-1)-1/(2n+1),可以通过循环计算得到π的近似值。下面是一个Python的例子:
```python
n = int(input("请输入正整数N:"))
pi = 0
sign = 1
for i in range(1, n*2, 2):
pi += sign * 1/i
sign *= -1
pi *= 4
print("π的近似值为:{:.6f}".format(pi))
```
这段代码中,我们首先通过`input()`函数获取用户输入的正整数N,然后使用循环计算π的近似值。在循环中,我们使用`range()`函数生成从1到2n-1的奇数序列,然后根据公式计算每一项的值,并将其累加到`pi`变量中。由于每一项的符号是交替出现的,因此我们使用`sign`变量来记录当前项的符号,每次循环结束后将其乘以-1即可。最后,我们将`pi`乘以4得到π的近似值,并使用`format()`函数将其格式化为保留6位小数的字符串输出。
python计算π/4=1-1/3+1/5...,得出π的值
以下是Python计算π的例子:
```python
PI = 0
a = 1
b = 3
while a <= 10000:
add1 = 1.0 / a
add2 = 1.0 / b
PI += add1 - add2
a += 4
b += 4
PI = PI * 4
print(PI)
```
该程序使用了公式PI=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13-........)计算PI的值,最终输出PI的值。