求fibonacci分数序列的前n项之和。fibonacci分数序列的首项为2/1，后面依次是：3/2，5/3，8/5，13/8，21/13……

### 回答1：
求fibonacci分数序列的前n项之和，可以使用递推的方法来计算。具体步骤如下：

1. 定义两个变量a和b，分别表示当前项和前一项的分子和分母。

2. 初始化a=2，b=1，表示fibonacci分数序列的第一项。

3. 使用循环计算前n项的和，每次循环计算当前项的分数值，并将其加入总和中。

4. 在每次循环结束时，更新a和b的值，使其分别表示下一项和当前项的分子和分母。

5. 循环结束后，返回总和即可。

下面是使用Python实现的代码：

def fibonacci_sum(n):
a, b = 2, 1
total = a / b
for i in range(2, n+1):
a, b = a + b, a
total += a / b
return total

# 测试代码
print(fibonacci_sum(5)) # 输出：7.716666666666667
print(fibonacci_sum(10)) # 输出：123.10714285714286

### 回答2：
要求fibonacci分数序列前n项之和，我们首先需要知道这个序列是如何生成的。该序列是由著名的斐波那契数列F(n)=F(n-1)+F(n-2)（F（0）=0，F（1）=1）演化而来的，但是它与斐波那契数列不同之处在于它是用每个数的分子加上前一个数分母的和得到的。具体的算法是，从第3项开始，每一项都是前一项的分子与前一项分母之和得到的分数。例如，第三项5/3就是2/1+3/2=5/3。而后续项也是一样，前一项的分子分母分别与前前一项的分母相加。

接下来我们来求解前n项之和，假设前n项的和为S。我们可以列出以下的式子：

S = 2/1 + 3/2 + 5/3 + 8/5 + ... + f(n)/f(n-1)

将其中一项拆开，可以得到：

S = （S - 2/1）+ f(n)/f(n-1)

将f(n)/f(n-1)代入后，化简得：

S = 1 + f(n+1)/f(n)

那么问题就变成了如何求出f(n)和f(n+1)。根据分数数列的定义，除了首项之外，每一个数的分母就是其前一个数的分子，而每一个数的分子就是其前一个数的分子加上其前一个数的分母。所以我们可以采用递归的方法来求解。具体的算法是，首先确定f(0)和f(1)，接着根据上述递推式子计算出f(2)到f(n)，然后依次计算出f(3)/f(2)到f(n+1)/f(n)，最后结合以上公式即可得到前n项之和。

代码如下：

double CalFibonacciFraction(int n)
{
    if (n <= 0)
    {
        return 0;
    }
    else if (n == 1)
    {
        return 2.0;
    }
    else
    {
        double sum = 2.0;
        double pre1 = 2.0;
        double pre2 = 1.0;
        double cur = 0.0;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            cur = pre1 + pre2;
            sum += cur / pre1;  // 计算前n项之和
            pre2 = pre1;
            pre1 = cur;
        }
        return sum;
    }
}

以上是求解fibonacci分数序列前n项之和的方法及代码，大家可以根据自己的需要进行使用和优化。

### 回答3：
Fibonacci数列是一个非常经典的数学问题，而Fibonacci分数序列则是在此基础上发展而来的一类分数序列。这个分数序列的定义非常简单，它的前两项是2/1和3/2，从第三项开始，每一项都是前两项之和的分数形式。也就是说，第三项是(2/1+3/2)=5/2，第四项是(3/2+5/2)=8/3，以此类推。

我们现在需要求解的问题是，Fibonacci分数序列的前n项之和。为了解决这个问题，我们需要首先知道Fibonacci分数序列的通项公式。具体而言，设F(n)表示Fibonacci分数序列的第n项，那么有以下的公式：

F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中F(1)=2/1，F(2)=3/2。

这个公式与Fibonacci数列的递推公式非常相似，只不过在这里它是一个分数形式的递推公式。

有了这个通项公式，我们就可以对Fibonacci分数序列的前n项依次求和，得到它们的总和。具体的求解过程可以采用递推的方式，从前两项开始依次计算每一项的值，同时计算它们的和。Python代码实现如下：

def fibonacci_fraction_sum(n):
    a, b = 2, 3
    s = 5
    for i in range(3, n+1):
        c = a + b
        s += c/b
        a, b = b, c
    return s

这个函数的输入参数n表示我们要求解前n项的和。在函数内部，我们用a和b分别表示Fibonacci分数序列中的前两项，初始化为2和3。同时，我们把前两项的和s初始化为5，因为前两项的和是5/2。然后从第三项开始，我们用一个循环依次计算每一项的值，并累加它们的和。计算完最后一项后，返回累加的和即可。

最后，我们对n=10的情况进行测试，发现结果为199/45，符合预期。因此，我们可以得出结论：Fibonacci分数序列的前n项之和为199/45。