（1）创建二叉树 （2）求二叉树的前序遍历序列 （3）求二叉树的中序遍历序列 （4）求二叉树的后序遍历序列 （5）求二叉树的层次遍历序列 （6）计算二叉树的深度 （7）统计二叉树中叶子结点的个数 （8）判断两棵树是否相等 （9）交换二叉树中每个结点的左孩子和右孩子 （10）复制二叉树

1. 创建二叉树

二叉树是一种树形结构，每个节点最多有两个子节点。我们可以通过递归的方式来创建二叉树。假设我们有一个数组arr表示二叉树的结构，-1表示空节点，其他数字表示节点的值。我们可以采用如下方式来创建二叉树：

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

def create_tree(arr, index):
    if index >= len(arr) or arr[index] == -1:
        return None
    root = Node(arr[index])
    root.left = create_tree(arr, 2*index+1)
    root.right = create_tree(arr, 2*index+2)
    return root

其中create_tree函数是递归创建二叉树的函数，参数arr表示数组，index表示当前节点在数组中的下标。如果当前节点为-1或者下标超出数组范围，则返回None，否则就创建一个节点，并将左子树和右子树递归创建。

2. 求二叉树的前序遍历序列

前序遍历是指先遍历根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。我们可以采用递归的方式来实现前序遍历。

def preorder_traversal(root):
    if not root:
        return []
    res = [root.val]
    res += preorder_traversal(root.left)
    res += preorder_traversal(root.right)
    return res

其中preorder_traversal函数是递归实现前序遍历的函数，参数root表示根节点。如果根节点为空，则返回空列表。否则就先将根节点的值加入结果列表，然后递归遍历左子树和右子树，并将结果合并。

3. 求二叉树的中序遍历序列

中序遍历是指先遍历左子树，然后遍历根节点，最后遍历右子树。我们可以采用递归的方式来实现中序遍历。

def inorder_traversal(root):
    if not root:
        return []
    res = inorder_traversal(root.left)
    res += [root.val]
    res += inorder_traversal(root.right)
    return res

其中inorder_traversal函数是递归实现中序遍历的函数，参数root表示根节点。如果根节点为空，则返回空列表。否则就先递归遍历左子树，然后将根节点的值加入结果列表，最后递归遍历右子树，并将结果合并。

4. 求二叉树的后序遍历序列

后序遍历是指先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根节点。我们可以采用递归的方式来实现后序遍历。

def postorder_traversal(root):
    if not root:
        return []
    res = postorder_traversal(root.left)
    res += postorder_traversal(root.right)
    res += [root.val]
    return res

其中postorder_traversal函数是递归实现后序遍历的函数，参数root表示根节点。如果根节点为空，则返回空列表。否则就先递归遍历左子树和右子树，然后将根节点的值加入结果列表，并将结果合并。

5. 求二叉树的层次遍历序列

层次遍历是指按照树的层次遍历节点。我们可以采用队列来实现二叉树的层次遍历。

def level_order_traversal(root):
    if not root:
        return []
    res = []
    queue = [root]
    while queue:
        cur_level = []
        for i in range(len(queue)):
            node = queue.pop(0)
            cur_level.append(node.val)
            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)
        res.append(cur_level)
    return res

其中level_order_traversal函数是实现二叉树层次遍历的函数，参数root表示根节点。如果根节点为空，则返回空列表。否则就先将根节点加入队列，然后依次将队列中的节点取出来，并将它们的左子树和右子树加入队列，直到队列为空。

6. 计算二叉树的深度

二叉树的深度是指从根节点到叶子节点的最长路径长度。我们可以采用递归的方式来计算二叉树的深度。

def tree_depth(root):
    if not root:
        return 0
    left_depth = tree_depth(root.left)
    right_depth = tree_depth(root.right)
    return max(left_depth, right_depth) + 1

其中tree_depth函数是递归实现计算二叉树深度的函数，参数root表示根节点。如果根节点为空，则返回0。否则就递归计算左子树和右子树的深度，并取最大值加1。

7. 统计二叉树中叶子结点的个数

叶子节点是指没有子节点的节点。我们可以采用递归的方式来统计二叉树中叶子节点的个数。

def count_leaf_node(root):
    if not root:
        return 0
    if not root.left and not root.right:
        return 1
    return count_leaf_node(root.left) + count_leaf_node(root.right)

其中count_leaf_node函数是递归实现统计叶子节点个数的函数，参数root表示根节点。如果根节点为空，则返回0。否则就判断当前节点是否为叶子节点，如果是则返回1，否则递归计算左子树和右子树的叶子节点个数，并将它们相加。

8. 判断两棵树是否相等

判断两棵树是否相等，需要对两棵树进行遍历，并比较每个节点的值是否相等。我们可以采用递归的方式来判断两棵树是否相等。

def is_same_tree(p, q):
    if not p and not q:
        return True
    if not p or not q:
        return False
    if p.val != q.val:
        return False
    return is_same_tree(p.left, q.left) and is_same_tree(p.right, q.right)

其中is_same_tree函数是递归实现判断两棵树是否相等的函数，参数p和q分别表示两棵树的根节点。如果两棵树的根节点都为空，则返回True；如果其中有一棵树的根节点为空，则返回False；否则就比较两棵树的根节点的值是否相等，然后递归比较左子树和右子树。

9. 交换二叉树中每个结点的左孩子和右孩子

交换二叉树中每个节点的左孩子和右孩子，可以采用递归的方式来实现。

def invert_tree(root):
    if not root:
        return None
    root.left, root.right = root.right, root.left
    invert_tree(root.left)
    invert_tree(root.right)
    return root

其中invert_tree函数是递归实现交换二叉树中每个节点的左孩子和右孩子的函数，参数root表示根节点。如果根节点为空，则返回None；否则就先交换根节点的左孩子和右孩子，然后递归交换左子树和右子树。

10. 复制二叉树

复制一棵二叉树，可以采用递归的方式来实现。

def copy_tree(root):
    if not root:
        return None
    new_root = Node(root.val)
    new_root.left = copy_tree(root.left)
    new_root.right = copy_tree(root.right)
    return new_root

其中copy_tree函数是递归实现复制二叉树的函数，参数root表示根节点。如果根节点为空，则返回None；否则就先创建一个新节点并赋值为原节点的值，然后递归复制左子树和右子树，并将它们赋值给新节点的左孩子和右孩子。最后返回新根节点。