1. 编写一个 Python 程序，求一元二次方程²的根，并采用相关数据测试。

要编写一个 Python 程序求解一元二次方程 ax² + bx + c = 0 的根，我们首先需要考虑方程的根的情况。一元二次方程可能有两个实数根、一个实数根或两个复数根，这取决于判别式 Δ = b² - 4ac 的值。如果 Δ > 0，则有两个不同的实数根；如果 Δ = 0，则有一个重根；如果 Δ < 0，则有两个复数根。

以下是一个简单的 Python 程序，用于求解一元二次方程的根，并使用一些数据进行测试：

import math

def solve_quadratic_equation(a, b, c):
    # 计算判别式
    delta = b**2 - 4*a*c
    
    # 根据判别式的值判断根的情况
    if delta > 0:
        # 两个不同的实数根
        root1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
        root2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
        return root1, root2
    elif delta == 0:
        # 一个重根
        root = -b / (2*a)
        return root,
    else:
        # 两个复数根
        real_part = -b / (2*a)
        imaginary_part = math.sqrt(-delta) / (2*a)
        return (real_part + imaginary_part * 1j,), (real_part - imaginary_part * 1j,)

# 测试数据
# 测试数据1：ax² + bx + c = 0，其中 a=1, b=2, c=1，解为 x1=-1, x2=-1
# 测试数据2：ax² + bx + c = 0，其中 a=1, b=0, c=1，解为 x1=-1, x2=-1
# 测试数据3：ax² + bx + c = 0，其中 a=1, b=3, c=2，解为 x1=-1, x2=-2

# 对每个测试数据求解
for a, b, c in [(1, 2, 1), (1, 0, 1), (1, 3, 2)]:
    roots = solve_quadratic_equation(a, b, c)
    print(f"方程 {a}x² + {b}x + {c} = 0 的根为: {roots}")

运行上述代码，我们可以得到每个测试方程的根。