中心极限定理样本量大于30
时间: 2024-04-28 21:25:19 浏览: 30
中心极限定理是指,当样本量足够大时,样本均值的分布会近似于正态分布。具体来说,当样本量大于30时,中心极限定理通常适用。这意味着,对于任何正态分布的总体,当样本量足够大时,样本均值的分布将趋近于正态分布,其均值等于总体均值,标准差等于总体标准差除以样本量的平方根。这是统计学中一个非常重要的概念,因为它使我们能够使用样本均值来推断总体均值,并且可以使用正态分布的性质进行假设检验和置信区间估计等统计推断。
相关问题
中心极限定理什么情况适用呢,再回归分析中都可以吗
中心极限定理是一个在概率论中非常重要的定理,它指出,当样本容量足够大时,样本平均值的分布会趋向于正态分布。具体来说,中心极限定理适用于满足以下条件的情况:
1. 样本容量足够大,一般要求样本容量大于30。
2. 样本来自一个总体,并且总体的分布不需要是正态分布。
3. 样本的抽样是独立的。
在回归分析中,中心极限定理主要应用于线性回归模型的参数估计和假设检验中。在一定条件下,回归模型的参数估计和假设检验统计量的分布会趋向于正态分布,从而便于进行参数的推断和假设检验。但是,需要注意的是,中心极限定理在回归分析中的应用也需要满足上述的条件。此外,回归模型中还有其他的假设条件需要满足,比如线性关系、同方差性和无自相关等假设条件。如果这些假设条件不满足,那么回归模型的结果就可能失效。
1.设为从均值为112,标准差为40的总体中抽取的随机样本量为50的均值。 求的均值和标准差 求110到140之间的概率 找出大于113的概率
根据中心极限定理,从均值为112,标准差为40的总体中抽取的随机样本量为50的均值,其近似服从均值为112,标准差为40/√50的正态分布。因此,其均值为112,标准差为40/√50≈5.66。
要求110到140之间的概率,可以计算标准化后的区间,即(110-112)/(40/√50)到(140-112)/(40/√50),得到的区间为-1.77到2.65。然后查找标准正态分布表,得到该区间的概率为0.9564。
要找出大于113的概率,可以计算标准化后的值,即(113-112)/(40/√50),得到的值为0.79。然后查找标准正态分布表,得到该值对应的概率为0.2148。因此,大于113的概率为1-0.2148=0.7852。