最大公约数和最小倍数，多组输入，第一行输入下面的数据组数量，输入两个正整数，两个整数之间用空格分开。数据保证在int范围内，用C语言写出代码

最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是一对数学概念，用于两个或多个正整数之间的关系。GCD表示能够同时整除它们的最大正整数，而LCM则是使得某个数能被所有输入整数整除的最小正整数。

以下是使用C语言计算两个正整数的最大公约数和最小公倍数的一般算法。考虑到有多组输入的情况，我们可以循环处理每一对数字：

#include <stdio.h>

// 使用欧几里得算法计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数，利用公式 lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)
int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num_of_pairs, i, j, a, b;
    
    // 获取输入数据组的数量
    scanf("%d", &num_of_pairs);

    for (i = 0; i < num_of_pairs; ++i) {
        scanf("%d %d", &a, &b); // 读取每组输入的两个数

        printf("对于输入的 a=%d 和 b=%d，\n", a, b);
        printf("最大公约数（GCD）为: %d\n", gcd(a, b));
        printf("最小公倍数（LCM）为: %d\n", lcm(a, b));

        // 如果需要继续计算下一对，可以去掉这句换行
        // printf("\n");
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`gcd`函数实现了欧几里得算法，`lcm`函数则基于GCD计算LCM。然后在`main`函数中，我们首先获取数据组的数量，接着遍历每一组输入，计算并打印出GCD和LCM。