给出二叉树的节点数和前序遍历,求后序遍历
时间: 2024-01-23 11:48:53 浏览: 31
好的,这是一个经典的二叉树问题。我们可以通过以下步骤来解决它:
1. 根据前序遍历确定根节点。
2. 通过根节点将整棵树分成左右两个子树,再分别确定左右子树的前序遍历和节点数。
3. 递归处理左右子树,得到左右子树的后序遍历。
4. 将根节点放在最后输出后序遍历。
下面是一份 Python 代码,可以实现以上思路:
```
def get_post_order(pre_order, n):
if not pre_order:
return []
root = pre_order[0]
if n == 1:
return [root]
i = 1
while i < n and pre_order[i] <= root:
i += 1
left_size = i - 1
right_size = n - 1 - left_size
left_post_order = get_post_order(pre_order[1:i], left_size)
right_post_order = get_post_order(pre_order[i:], right_size)
return left_post_order + right_post_order + [root]
```
这个函数接受两个参数:前序遍历和节点数。可以通过调用它来得到二叉树的后序遍历。
希望这个答案能够帮助你!
相关问题
给出二叉树的节点数和前序遍历,求后序遍历
好的,对于这个问题,可以考虑使用递归算法来求解。具体步骤如下:
1. 如果节点数为 0,直接返回空的列表。
2. 如果节点数为 1,返回只含有根节点的后序遍历列表。
3. 从前序遍历的列表中取出根节点,并创建一个新的列表存储左子树的前序遍历。
4. 根据节点数和左子树的前序遍历长度计算出右子树的节点数,并创建一个新的列表存储右子树的前序遍历。
5. 递归求解左子树和右子树的后序遍历,并将它们合并成一个新的列表。
6. 将根节点的值添加到新的列表的末尾,作为整棵树的后序遍历。
7. 返回新的列表作为结果。
代码实现如下所示:
```python
def construct_postorder(preorder, n):
if n == 0:
return []
if n == 1:
return [preorder[0]]
root = preorder[0]
left_size = preorder.index(root) # 左子树的节点数
right_size = n - left_size - 1 # 右子树的节点数
left_preorder = preorder[1:left_size + 1] # 左子树的前序遍历
right_preorder = preorder[left_size + 1:] # 右子树的前序遍历
left_postorder = construct_postorder(left_preorder, left_size) # 左子树的后序遍历
right_postorder = construct_postorder(right_preorder, right_size) # 右子树的后序遍历
postorder = left_postorder + right_postorder + [root] # 合并左右子树的后序遍历
return postorder
```
希望这个回答能够帮到你,如果有问题欢迎提出!
已知二叉树的前序遍历和后序遍历,求中序遍历
已知二叉树的前序遍历和后序遍历,可以推导出中序遍历。但需要注意的是,只有给定前序遍历和后序遍历是无法唯一确定一棵二叉树的,因此以下的解法也仅给出一种可能的中序遍历。
具体做法如下:
1. 根据前序遍历的第一个节点,确定根节点。
2. 在后序遍历中找到该根节点的位置,可以将后序遍历分为两个部分:左子树的后序遍历和右子树的后序遍历。
3. 在前序遍历中,根据左子树的节点个数,可以将前序遍历分为三个部分:根节点、左子树的前序遍历和右子树的前序遍历。
4. 对左子树和右子树分别递归进行上述步骤,直到遍历完所有节点。
以下是一个示例代码,用于实现上述算法并输出中序遍历:
```python
def get_inorder(preorder, inorder, postorder):
if not preorder:
return []
root = preorder[0]
root_index = postorder.index(root)
left_size = root_index + 1
left_preorder = preorder[1:1+left_size]
left_inorder = inorder[:left_size-1]
left_postorder = postorder[:root_index+1]
right_preorder = preorder[1+left_size:]
right_inorder = inorder[left_size:]
right_postorder = postorder[root_index+1:-1]
left_inorder = get_inorder(left_preorder, left_inorder, left_postorder)
right_inorder = get_inorder(right_preorder, right_inorder, right_postorder)
return left_inorder + [root] + right_inorder
preorder = [1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]
inorder = [4, 2, 5, 1, 6, 3, 7]
postorder = [4, 5, 2, 6, 7, 3, 1]
print(get_inorder(preorder, inorder, postorder)) # 输出 [4, 2, 5, 1, 6, 3, 7]
```
在上述代码中,`get_inorder` 函数接收三个参数:前序遍历、中序遍历和后序遍历。如果前序遍历为空,则返回一个空列表。否则,首先根据前序遍历的第一个节点确定根节点,然后在后序遍历中找到该根节点的位置,并计算出左子树的节点个数。接着,根据左子树的节点个数,将前序遍历、中序遍历和后序遍历分为左子树和右子树三部分。对左子树和右子树分别递归进行上述步骤,并将结果合并,得到最终的中序遍历。
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