某算法计算时间表示为递推关系式:T(N)=N+T(N/2),则该算法时间复杂度为( )。
时间: 2024-04-08 16:36:32 浏览: 131
时间复杂度为O(logN)的常用算法,算法数据结构
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根据给定的递推关系式T(N) = N + T(N/2),可以看出该算法的时间复杂度是递归算法。
为了确定时间复杂度,我们可以展开递推关系式:
T(N) = N + T(N/2)
= N + (N/2 + T(N/4))
= N + N/2 + T(N/4) + N/4 + T(N/8)
= N + N/2 + N/4 + ... + 1 + T(1)
在上述展开过程中,递归调用的次数为logN次,每次递归的时间复杂度为O(1)。因此,最终的时间复杂度可以表示为:
T(N) = N + N/2 + N/4 + ... + 1
≤ 2N
因此,根据递推关系式,该算法的时间复杂度为O(N)。
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