5. 猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。 以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。 到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。 求第一天共摘了多少。

假设第一天摘了x个桃子，则有：

第一天剩下的：x/2 -1

第二天摘了后剩下的：(x/2 -1)/2 -1 = x/4 -3/2

第三天摘了后剩下的：(x/4 -3/2)/2 -1 = x/8 -7/4

......

第十天剩下一个桃子：x/(2^10) - 1023/512 = 1

化简得：x = 1023*2^10 = 1046528

因此，第一天共摘了1046528个桃子。