用Java实现ARAstar算法

ARA*（Anytime Repairing A*）算法是A*算法的变种，它通过迭代深化搜索来实现更好的效率和更高的解决质量。这里提供一个Java实现ARA*算法的参考代码：

import java.util.*;

public class ARAStar {
    private double epsilon; // 松弛因子
    private Map<Node, Double> gScore; //从起点到每个节点的实际代价
    private Map<Node, Double> fScore; //从起点到每个节点的估算代价
    private PriorityQueue<Node> openSet; //待访问节点集合
    private Set<Node> closedSet; //已访问节点集合
    private Node start; //起点
    private Node goal; //终点

    public ARAStar(double epsilon, Node start, Node goal) {
        this.epsilon = epsilon;
        this.start = start;
        this.goal = goal;
        gScore = new HashMap<>();
        fScore = new HashMap<>();
        openSet = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingDouble(fScore::get));
        closedSet = new HashSet<>();
        gScore.put(start, 0.0);
        fScore.put(start, epsilon * h(start));
        openSet.offer(start);
    }

    public List<Node> search() {
        while (!openSet.isEmpty()) {
            Node current = openSet.poll();
            if (current.equals(goal)) {
                return reconstructPath(current);
            }
            closedSet.add(current);
            for (Edge edge : current.getEdges()) {
                Node neighbor = edge.getTo();
                if (closedSet.contains(neighbor)) {
                    continue;
                }
                double tentativeGScore = gScore.get(current) + edge.getCost();
                if (!openSet.contains(neighbor)) {
                    openSet.offer(neighbor);
                } else if (tentativeGScore >= gScore.get(neighbor)) {
                    continue;
                }
                // 更新代价估计
                gScore.put(neighbor, tentativeGScore);
                fScore.put(neighbor, epsilon * tentativeGScore + h(neighbor));
            }
        }
        return null;
    }

    private double h(Node node) {
        // 计算启发式函数值，这里返回起点到当前节点的欧几里得距离
        return Math.sqrt(Math.pow(node.getX() - start.getX(), 2) + Math.pow(node.getY() - start.getY(), 2));
    }

    private List<Node> reconstructPath(Node current) {
        List<Node> path = new ArrayList<>();
        while (current != null) {
            path.add(current);
            current = current.getPredecessor();
        }
        Collections.reverse(path);
        return path;
    }
}

在这个实现中，我们需要提供松弛因子epsilon、起点和终点。通过gScore和fScore分别存储从起点到每个节点的实际代价和估算代价。openSet是一个优先队列，用于存储待访问的节点，按照fScore从小到大排序。closedSet是一个集合，用于存储已访问过的节点。在搜索过程中，我们首先从openSet中取出fScore最小的节点，加入closedSet。然后遍历该节点的所有邻居节点，对每个邻居节点进行如下操作：

- 如果该节点已经在closedSet中，直接跳过。
- 计算从起点到该邻居节点的实际代价tentativeGScore，如果该代价大于等于该节点已有的实际代价，则跳过。
- 如果该节点不在openSet中，则将其加入openSet，并将其实际代价和估算代价分别设置为tentativeGScore和epsilon * tentativeGScore + h(neighbor)。
- 如果该节点已经在openSet中，直接更新其实际代价和估算代价。

最后，如果openSet为空，则搜索失败，返回null。如果搜索成功，则从终点开始回溯，重建路径，并返回该路径。

需要注意的是，ARA*算法是一个迭代深化搜索算法，可以通过多次运行该算法来不断提高解决质量，每次运行都需要重新初始化gScore、fScore、openSet和closedSet。在每次运行时，我们可以将epsilon值减少一半，以得到更优的解决方案。