猴子第一天早上摘下若干桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，第二天早上有将剩下的桃子吃了一半，又多吃了一个以后每天早上都吃前一天早上剩下的一半多到了第一天早上想再吃时发现只剩下一个了。请用java语言编程求第一天早上猴子一共摘了多少个桃子

可以使用逆推法解决这个问题。假设第一天早上猴子摘了x个桃子，那么：

第二天早上剩下的桃子数量为：x/2 - 1

第三天早上剩下的桃子数量为：(x/2 - 1)/2 - 1 = x/4 - 3/2

第四天早上剩下的桃子数量为：(x/4 - 3/2)/2 - 1 = x/8 - 7/4

...

第n天早上剩下的桃子数量为：x/(2^(n-1)) - (2^n - 1)/2^(n-1)

根据题意，第n天早上剩下的桃子数量为1，即：

x/(2^(n-1)) - (2^n - 1)/2^(n-1) = 1

化简得到：

x = 2^n - 2^(n-1) + 1

将n=10代入得到：

x = 1023

因此，第一天早上猴子一共摘了1023个桃子。

以下是Java代码实现：

public class MonkeyPeaches {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10;
        int x = (int) (Math.pow(2, n) - Math.pow(2, n - 1) + 1);
        System.out.println("The monkey picked " + x + " peaches on the first day.");
    }
}