编写一个自定义函数,用于判断一个正整数是否为素数,并利用该函数验证哥德巴赫猜想,即任意大于或等于4的偶数都可以分解为两个素数之和,要求输出测试数据的所有组合。
时间: 2024-05-12 09:17:00 浏览: 127
好的,我可以帮你解答这个问题。以下是一个用于判断正整数是否为素数的自定义函数:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
```
这个函数接收一个正整数n作为输入,返回一个布尔值,表示n是否为素数。接下来是利用该函数验证哥德巴赫猜想的代码:
```python
def goldbach_conjecture(n):
# 判断n是否为偶数且大于等于4
if n % 2 != 0 or n < 4:
return "输入的数不符合要求"
result = []
# 寻找两个素数的组合
for i in range(2, n//2+1):
if is_prime(i) and is_prime(n-i):
result.append((i, n-i))
return result
```
这个函数接收一个大于等于4的偶数n作为输入,寻找两个素数的组合,使它们的和等于n,最后返回所有可能的组合。接下来,我们可以调用一下这个函数,以验证哥德巴赫猜想:
```python
n = 100
print(goldbach_conjecture(n))
```
输出是:
```python
[(3, 97), (11, 89), (17, 83), (29, 71), (41, 59), (47, 53)]
```
因为100是一个大于等于4的偶数,因此它可以写成两个素数之和的形式,上面的输出就是所有可能的组合。
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