假如a1,a2,a3线性无关，证明a1-a2-a3,a2,a3线性相关

时间: 2023-03-15 17:11:53 浏览: 404
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答：设a1,a2,a3分别是三个m维向量，则有：a1-a2-a3=a1-a2+a2-a3由线性无关性的定义可知：a1,a2,a3三个向量的线性组合恒等于零，即：c1a1+c2a2+c3a3=0将a1-a2-a3=a1-a2+a2-a3代入上式，可得：c1(a1-a2+a2-a3)+c2a2+c3a3=0化简得：(c1+c2)a2+(c1+c3)a3=0证明：只要c1+c2≠0或c1+c3≠0，则a2,a3线性相关。
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编码： 首先，定义生成矩阵 G 和源码 A： G = [1 0 0 0 1 0 1; 0 1 0 0 1 1 0; 0 0 1 0 0 1 1; 0 0 0 1 1 1 1]; A = [1 0 1 1]; 然后，计算码字 C： C = mod(A*G, 2); ...

利用MATLAB实现完成（7，4）线性分组码的编码、解码，信息位与校验位约束关系位：c1=a1; c2=a2; c3=a3; c4=a4; c5=a1+a2+a3; c6=a2+a3+a4; c7=a1+a2+a4; 生成矩阵为G，校验矩阵为H，源码为A；生成码字为C，纠错后码为Cr。

好的，我可以为您提供一个简单的实现过程，步骤如下： 1. 定义生成矩阵G和校验矩阵H matlab G = [1 0 0 0 1 0 1;...这样就完成了（7，4）线性分组码的编码、解码过程，并得到了纠错后码Cr。希望对您有所帮助！

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我们可以使用线性代数中的最小二乘法来求解上述方程组，具体而言，我们需要求解如下的正规方程： $$(A^TA)x = A^Tb$$ 其中，$A$ 是上述的系数矩阵，$b$ 是右侧的常数向量，$x$ 是未知的系数向量。 根据上述公式，...

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