下面程序的功能是根据近似公式:π2/6≈ 1/12+1/22+1/32+ …… +1/n2,求π值。
时间: 2023-09-10 15:07:14 浏览: 174
这个程序可以通过不断增加 n 的值来逐渐逼近π的值。具体实现如下:
```python
import math
def calc_pi(n):
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += 1 / i**2
return math.sqrt(sum * 6)
n = 10
while True:
pi = calc_pi(n)
print(f"n={n}, pi={pi}")
if abs(math.pi - pi) < 0.0001:
break
n += 10
```
程序首先定义了一个 `calc_pi()` 函数,用于计算π的近似值。函数中使用了一个 for 循环来计算公式中的累加和,最后通过公式将结果转换为π的近似值。
程序的主体部分通过不断增加n的值来逐渐逼近π的值。每次计算完π的值后,程序会检查当前计算的π值是否已经足够接近π的真实值,如果是,则退出循环。在实际应用中,可以根据需要调整精度和步长等参数来达到更高的精度要求。
相关问题
用循环结构编写程序,计算π的近似值:公式为π/4≈1-1/3+1/5-1/7+……
我们可以使用while循环来计算π的近似值,例如:sum = 0
i = 1
while i < 1000:
sum = sum + (1 / (2 * i - 1)) * pow(-1, i + 1)
i = i + 1
pi = 4 * sum
print("π的近似值为:", pi)
7-5 π/4≈1-1/3+1/5……求π
这是一个莱布尼茨级数,可以用它来近似计算π。
根据莱布尼茨级数的公式,我们可以得到:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...
将前几项代入公式,可以得到:
π/4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 ≈ .8667
将上式两边乘以4,可以得到:
π ≈ 3.4667
因此,用这个级数计算π的近似值为3.4667。
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