python GM(1,1) 模型
时间: 2023-06-26 13:05:07 浏览: 105
GM(1,1)模型是一种基于灰色系统理论的预测模型,是一种针对少样本、无规律、不确定的系统的预测方法。GM(1,1)模型的基本思想是将数据序列分解为灰色信号和白色噪声,然后通过灰色预测模型对灰色信号进行预测。该模型的主要步骤如下:
1. 累加生成序列:对原始数据进行一次累加,得到新的数据序列。
2. 灰度化:将累加后的序列转化为灰色序列,即将其转化为一个一阶微分方程的形式。
3. 确定发展系数和灰色作用量:通过最小二乘法确定发展系数和灰色作用量。
4. 求解微分方程:求解一阶微分方程,得到预测值。
5. 还原:将灰色预测值还原为原始数据。
GM(1,1)模型是一种简单、快速、易于实现的预测模型,适用于少样本、无规律、不确定的系统。但是,该模型的精度受到数据质量的影响较大,需要对数据进行充分的检验和分析。
相关问题
灰色预测模型 gm1n python
灰色预测模型GM(1, N)是一种常用的时间序列分析方法,用于预测未来的数据趋势。Python中可以使用`pygrey`库来实现GM(1, N)模型。
首先,你需要安装`pygrey`库。可以使用以下命令来安装:
```
pip install pygrey
```
安装完成后,你可以使用以下代码来实现GM(1, N)模型:
```python
import numpy as np
from pygrey import GM
# 构造原始序列数据
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 创建GM(1, N)模型对象
model = GM(data)
# 进行预测
prediction = model.predict(1) # 预测未来1个点
print(prediction)
```
上述代码中,我们首先构造了原始的序列数据`data`,然后创建了GM(1, N)模型对象`model`,最后使用`predict()`方法进行预测。该方法中的参数表示预测未来的点个数。
希望以上信息对你有帮助!如果有其他问题,请随时提问。
python GM(1,1) 模型代码
下面是 Python 中实现 GM(1,1) 模型的代码:
```python
import numpy as np
def GM11(x0):
"""
GM(1,1)模型预测函数
:param x0: 原始数据
:return: 预测结果
"""
x1 = np.cumsum(x0) # 累加处理
z1 = (x1[:-1] + x1[1:]) / 2.0 # 紧邻均值
z1 = z1.reshape((len(z1), 1))
B = np.append(-z1, np.ones_like(z1), axis=1)
Y = x0[1:].reshape((len(x0[1:]), 1))
# 计算参数
[[a], [b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Y)
# 微分方程
result = (x0[0] - b / a) * np.exp(-a * np.arange(1, len(x0) + 1)) - (x0[0] - b / a) * np.exp(
-a * np.arange(len(x0)))
return result
```
使用时,只需要将原始数据传入函数 `GM11()`,即可得到 GM(1,1) 模型的预测结果。