输入10个不同整数，依次插入到一颗初始为空的二叉排序树中，并对其进行中序遍历，以验证树的正确性。使用c语言，并说明算法思想

算法思想：

首先，我们需要了解二叉排序树（BST）的定义：对于任意一个节点，它的左子树中的所有节点的值都小于它的值，右子树中的所有节点的值都大于它的值。

因此，我们可以按照以下步骤构建一个二叉排序树：

1.将第一个整数作为根节点插入二叉排序树。

2.从第二个整数开始，依次与已有的节点进行比较，找到它在二叉排序树中的插入位置，并插入。

3.重复步骤2，直到所有的整数都被插入到二叉排序树中。

4.对二叉排序树进行中序遍历，即可得到按升序排列的整数序列。

C语言实现代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

//定义二叉排序树节点结构体
typedef struct BSTNode{
    int data;
    struct BSTNode *left, *right;
}BSTNode,*BSTree;

//插入节点
BSTree Insert(BSTree T, int data){
    if(!T){//如果树为空，新建一个节点
        T = (BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));
        T->data = data;
        T->left = T->right = NULL;
    }
    else{//如果树不为空
        if(data < T->data){//如果插入节点的值小于当前节点的值，插入到左子树
            T->left = Insert(T->left, data);
        }
        else{//如果插入节点的值大于等于当前节点的值，插入到右子树
            T->right = Insert(T->right, data);
        }
    }
    return T;
}

//中序遍历
void InOrder(BSTree T){
    if(T){
        InOrder(T->left);
        printf("%d ", T->data);
        InOrder(T->right);
    }
}

int main(){
    int arr[10] = {5, 2, 9, 1, 7, 8, 3, 6, 4, 10};
    BSTree T = NULL;
    for(int i = 0; i < 10; i++){
        T = Insert(T, arr[i]);
    }
    InOrder(T);
    return 0;
}

输出结果为：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10，证明我们构建的二叉排序树是正确的。