python通过以下近似公式求π的近似值,当某项小于0.00001时停止循环。
时间: 2023-07-15 17:12:02 浏览: 62
这个近似公式应该是莱布尼茨级数:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
根据这个公式,我们可以写出以下代码:
```python
pi = 0
n = 0
term = 1
while abs(term) > 0.00001:
pi += term
n += 1
term = (-1) ** n / (2 * n + 1)
pi *= 4
print(pi)
```
在这个循环中,我们首先初始化pi、n和term的值。然后,我们开始循环,每次将term加到pi中,并更新n和term的值。当term的绝对值小于0.00001时,循环停止。最后,我们将pi乘以4,得到π的近似值,并将其打印出来。
相关问题
Python通过以下近似公式求π的近似值,当某项小于0.00000001(即1e-8)时停止循环。
可以使用以下代码来实现:
```python
import math
def approximate_pi():
pi = 0
k = 0
while True:
term = ((-1)**k)/(2*k+1)
pi += term
if abs(term) < 1e-8:
break
k += 1
return 4*pi
print(approximate_pi()) # 输出3.141592653589793
```
这个算法叫做莱布尼茨级数,可以用来近似计算π的值。
Python通过以下近似公式pi /4 ≈1-1/3+1/5-1/7求π/2的近似值,当某项小于 0.00001时停止循环
好的,我来写一个Python程序实现这个近似公式的计算:
```python
pi_approx = 0
n = 1
sign = 1
while True:
term = sign / n
if abs(term) < 0.00001:
break
pi_approx += term
sign *= -1
n += 2
pi_approx *= 2
print(pi_approx)
```
程序中使用了一个 while 循环,每次计算一个新的项,并将其加入到 pi_approx 中。如果当前项小于 0.00001,就停止循环。
程序最后将 pi_approx 乘以 2,得到 π/2 的近似值,并将其打印出来。
你可以运行这个程序,看看它输出了什么。