用python绘图给出蛙跃格式，计算一维线性平流方程数值解和解析解

下面是一个简单的一维线性平流方程的蛙跃格式示例代码，用于绘制在时刻t=1时的“解析解”和“数值解”：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义常数和参数
N = 100 # 空间步数
T = 1.0 # 时间总长
dt = 0.01 # 时间步长
dx = 1.0 / N # 空间步长
c = 1.0 # 波速

# 初始化数组
u = np.zeros(N+1) # 数值解
u_analytical = np.zeros(N+1) # 解析解

# 设置初始条件
for i in range(N+1):
    x = i * dx
    u[i] = np.sin(2*np.pi*x) # 正弦波
    u_analytical[i] = np.sin(2*np.pi*(x-c*T)) # 解析解

# 进行蛙跃格式计算
u_new = np.zeros(N+1)
for n in range(int(T/dt)):
    for i in range(N+1):
        if i == 0:
            u_new[i] = u[i] - c * dt / dx * (u[i] - u[N])
        else:
            u_new[i] = u[i] - c * dt / dx * (u[i] - u[i-1])
    u, u_new = u_new, u_new.copy()

# 绘制图形
plt.plot(np.linspace(0,1,N+1), u_analytical, label='Analytical Solution')
plt.plot(np.linspace(0,1,N+1), u, label='Numerical Solution')
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('u')
plt.title('Leapfrog Scheme at t=1')
plt.show()

在上述代码中，我们首先定义了常数和参数，然后初始化了数值解和解析解的数组。接下来，我们设置了初始条件，使用蛙跃格式进行求解，并使用Matplotlib库绘制了图形。

注意，这只是一个简单的示例代码，实际情况下需要根据具体问题进行修改。