迎风格式计算一维线性平流方程数值解的python代码

以下是一维线性平流方程的迎风格式计算的 Python 代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义计算参数
nx = 101  # 网格数
nt = 100  # 时间步数
dx = 2 / (nx - 1)  # 空间步长
dt = 0.02  # 时间步长
c = 1  # 平流速度

# 初始化初始条件
u = np.ones(nx)
u[int(0.5/dx):int(1/dx+1)] = 2

# 迭代计算
un = np.ones(nx)
for n in range(nt):
    un = u.copy()
    for i in range(1, nx):
        u[i] = un[i] - c * dt / dx * (un[i] - un[i-1])

# 绘制计算结果
plt.plot(np.linspace(0, 2, nx), u)
plt.show()

代码解释：

1. 首先定义计算参数，包括网格数、时间步数、空间步长、时间步长、平流速度等。
2. 初始化初始条件，即定义初始状态下的 u 值。
3. 迭代计算，使用迎风格式计算一维线性平流方程的数值解。其中，un 表示上一个时间步的 u 值，i 表示网格位置。
4. 绘制计算结果，使用 matplotlib 库绘制 u 随空间位置变化的曲线。