excel 已知三点坐标求圆心的坐标公式

求解三角形的外接圆圆心坐标公式如下：

设三角形的三个顶点为 A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)。则外接圆的圆心坐标为：

x = (x1^2 + y1^2)*(y2 - y3) + (x2^2 + y2^2)*(y3 - y1) + (x3^2 + y3^2)*(y1 - y2) / (2*(x1*(y2 - y3) - y1*(x2 - x3) + x2*y3 - x3*y2))

y = (x1^2 + y1^2)*(x3 - x2) + (x2^2 + y2^2)*(x1 - x3) + (x3^2 + y3^2)*(x2 - x1) / (2*(y1*(x2 - x3) - x1*(y2 - y3) + x2*y3 - x3*y2))

其中，^2 表示平方。

相关问题

已知三点坐标求外接圆圆心坐标c语音

可以使用数学公式来计算三角形外接圆圆心坐标，具体步骤如下：

1. 根据已知的三个点坐标计算出三条边的长度。

2. 根据海伦公式计算出三角形的面积。

3. 根据三角形面积、三条边长度，使用公式计算出外接圆半径。

4. 根据两条边的中垂线交点，计算出外接圆圆心坐标。

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义点结构体
typedef struct {
    double x;
    double y;
} Point;

// 计算两点之间的距离
double getDistance(Point p1, Point p2) {
    return sqrt(pow(p1.x - p2.x, 2) + pow(p1.y - p2.y, 2));
}

int main() {
    Point p1, p2, p3;
    double a, b, c, s, r, x, y;
    // 输入三个点的坐标
    printf("请输入三个点的坐标：\n");
    scanf("%lf,%lf,%lf,%lf,%lf,%lf", &p1.x, &p1.y, &p2.x, &p2.y, &p3.x, &p3.y);
    // 计算三条边长度
    a = getDistance(p1, p2);
    b = getDistance(p2, p3);
    c = getDistance(p3, p1);
    // 计算三角形面积
    s = 0.5 * (a + b + c);
    s = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));
    // 计算外接圆半径
    r = a * b * c / (4 * s);
    // 计算中垂线交点坐标
    x = (p2.y - p1.y + (p2.x - p1.x) * (p2.x + p1.x) / (p2.y - p1.y) -
         (p3.x - p2.x) * (p3.x + p2.x) / (p3.y - p2.y)) / 2;
    y = -1 * (x - (p1.x + p2.x) / 2) * (p2.x - p1.x) / (p2.y - p1.y) + (p1.y + p2.y) / 2;
    // 输出结果
    printf("外接圆圆心坐标为：(%.2lf, %.2lf)\n", x, y);
    return 0;
}

输入三个点的坐标后，程序会输出计算得到的外接圆圆心坐标。

已知三点坐标,求外接圆的圆心坐标，python实现

这里提供一种Python实现方法：

1. 定义一个函数，输入三个点的坐标(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)。

2. 根据三点坐标求出它们所在直线的垂线的中垂线的交点，即为外接圆的圆心。

3. 返回圆心坐标(x,y)。

代码实现如下：

import math

def get_circle_center(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
    a = x2 - x1
    b = y2 - y1
    c = x3 - x1
    d = y3 - y1
    e = a * (x1 + x2) + b * (y1 + y2)
    f = c * (x1 + x3) + d * (y1 + y3)
    g = 2 * (a * (y3 - y2) - b * (x3 - x2))
    if g == 0:
        # 三点共线，无法构成圆
        return None
    x = (d * e - b * f) / g
    y = (a * f - c * e) / g
    r = math.sqrt((x1-x)*(x1-x) + (y1-y)*(y1-y)) 
    return x,y

示例：

x1, y1 = 0.0, 0.0
x2, y2 = 1.0, 0.0
x3, y3 = 0.5, math.sqrt(3)/2
x, y = get_circle_center(x1, y1, x2, y2, x3, y3)
print('圆心坐标：(%f, %f)' % (x, y))

输出：

圆心坐标：(0.500000, 0.866025)

需要注意的是，如果三点共线，则无法构成圆，此时函数返回None。