当x趋近于0时, (3sinx+2x^2cos(1/x))是:A.与(1+cosx)ln(1+x)同价非等价的无穷小B.与(1+cosx)ln(1+x)低价的无穷小 C.与(1+cosx)ln(1+x)高阶无穷小 D.与(1+cosx)ln(1+x)等价无穷小(先说选项后说分析)
时间: 2023-02-10 16:47:30 浏览: 115
当 x 趋近于 0 时,(3sinx 2x^2cos(1/x)) 是与 (1 cosx)ln(1 x) 高阶无穷小。
分析:
在数学中,当一个函数的值趋近于 0 时,我们称其为无穷小。无穷小有两种情况:同价无穷小和高阶无穷小。同价无穷小指两个函数的值在某一范围内相等,即 f(x)=g(x)。高阶无穷小指在某一范围内,一个函数的值要比另一个函数的值小得多,即 f(x)=O(g(x))。
在这道题中,当 x 趋近于 0 时,3sinx 和 2x^2cos(1/x) 都是无穷小,而 (1 cosx)ln(1 x) 是高阶无穷小,所以答案是 C:与 (1 cosx)ln(1 x) 高阶无穷小。
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编写matlab程序,用最小二乘法确定拟合曲线 f(x)=a0+a1x+a2sinx+a3e.^x,要求有图像
好的,我可以为您编写这个 Matlab 程序。以下是程序代码:
```
% 输入数据
x = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
y = [1.2, 3.4, 5.6, 7.8, 9.1, 9.8, 9.9, 9.5, 8.5, 6.9];
% 构造设计矩阵
X = [ones(length(x), 1), x', sin(x'), exp(x')];
% 最小二乘法求解系数
coefficients = (X' * X) \ (X' * y');
% 构造拟合曲线
x_fit = linspace(min(x), max(x), 100);
y_fit = coefficients(1) + coefficients(2) * x_fit + coefficients(3) * sin(x_fit) + coefficients(4) * exp(x_fit);
% 绘制原始数据和拟合曲线
plot(x, y, 'o', x_fit, y_fit);
legend('原始数据', '拟合曲线');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('拟合曲线 f(x)=a0+a1x+a2sinx+a3e.^x');
```
运行程序,将得到拟合曲线的图像。您可以根据需要修改输入数据以及拟合曲线的表达式。希望这个程序对您有所帮助!
MATLAB最小二乘法拟合y=a0+a1x+a2sinx+a3e^x
好的,针对您的问题,我可以给出MATLAB的代码实现:
```matlab
% 假设有一组数据 x 和 y
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [1.2, 2.5, 3.7, 4.2, 5.1];
% 构造数据矩阵A和向量b
A = [ones(size(x)); x; sin(x); exp(x)]';
b = y';
% 使用最小二乘法求解系数
coeff = A \ b;
% 打印输出系数
fprintf('a0 = %f, a1 = %f, a2 = %f, a3 = %f\n', coeff(1), coeff(2), coeff(3), coeff(4));
```
其中,`ones(size(x))`用于构造一个与`x`同维度的全1矩阵,`sin(x)`和`exp(x)`分别计算`x`中每个元素的正弦和指数值,最终通过`\`运算符求解系数。