掌握线性回归的基本流程以及正规方程解的实验分析

线性回归是一种统计模型，用于建立自变量与因变量之间的关系。其基本流程包括：

1. 数据预处理：包括数据清洗、缺失值处理、异常值检测等。

2. 特征选择：选择影响因变量的重要自变量，可以使用相关系数、卡方检验、Lasso等方法进行选择。

3. 模型训练：将数据集分为训练集和测试集，使用训练集训练模型，选择合适的损失函数，使用梯度下降等方法优化模型参数。

4. 模型评估：用测试集评估模型的性能，可以使用均方误差、均方根误差等指标对模型进行评估。

正规方程解是一种求解线性回归模型参数的方法，它可以直接得到最优解的解析解。

具体实验分析过程如下：

1. 数据集选择：选择适当的线性回归数据集，如UCI机器学习库中的Boston房价数据集、汽车油耗数据集等。

2. 数据预处理：对数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值处理、异常值检测等。

3. 特征选择：使用相关系数、卡方检验、Lasso等方法选择相关性强的特征。

4. 线性回归模型训练：使用训练集训练线性回归模型，选择合适的损失函数，使用正规方程解等方法求解最优参数。

5. 线性回归模型评估：使用测试集评估线性回归模型的性能，计算均方误差、均方根误差等指标。

6. 实验结果分析：对实验结果进行分析，比较正规方程解方法和其他方法（如梯度下降法、岭回归等）的优缺点。