求四阶矩阵的高斯赛德尔迭代迭代格式的收敛性C语言代码实现
时间: 2023-06-11 15:05:28 浏览: 66
以下是四阶矩阵的高斯赛德尔迭代迭代格式的收敛性C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define N 4
int main(void) {
int i, j, k, n;
double A[N][N] = { {10, 1, 1, 1}, {2, 10, 2, 2}, {3, 3, 10, 3}, {4, 4, 4, 10} };
double b[N] = { 12, 16, 18, 20 };
double x[N], x0[N];
double tol = 1e-6;
int max_iter = 1000;
for (i = 0; i < N; i++) {
x0[i] = 0;
}
for (n = 0; n < max_iter; n++) {
for (i = 0; i < N; i++) {
x[i] = b[i];
for (j = 0; j < N; j++) {
if (j != i) {
x[i] -= A[i][j] * x[j];
}
}
x[i] /= A[i][i];
x[i] = (x0[i] + x[i]) / 2;
}
double err = 0;
for (i = 0; i < N; i++) {
err += fabs(x[i] - x0[i]);
x0[i] = x[i];
}
if (err < tol) {
break;
}
}
printf("The solution is:\n");
for (i = 0; i < N; i++) {
printf("%f ", x[i]);
}
printf("\n");
printf("Number of iterations: %d", n + 1);
return 0;
}
```
这是一个简单的 C 语言程序,用于计算四阶矩阵的高斯赛德尔迭代迭代格式的收敛性。该代码实现使用一个带有逐步修改的迭代过程来解决线性方程组,并在达到指定的容差或最大迭代次数时退出。