稀疏矩阵的创建,销毁,输出,求和,行列求差,乘积,转置

时间: 2024-05-07 17:19:48 浏览: 14
稀疏矩阵在实际应用中可以有效减少存储空间和计算时间,以下是稀疏矩阵的创建、销毁、输出、求和、行列求差、乘积、转置的基本操作: ## 创建稀疏矩阵 稀疏矩阵可以用三元组(行号、列号、非零元素)的形式来存储,也可以用链表等方式来存储。下面给出三元组存储方式的创建方法: ```c++ #include <iostream> using namespace std; struct Triple { int row, col, val; }; struct SparseMatrix { int row, col, num; Triple *data; }; SparseMatrix* createSparseMatrix(int row, int col, int num) { SparseMatrix *matrix = new SparseMatrix; matrix->row = row; matrix->col = col; matrix->num = num; matrix->data = new Triple[num]; return matrix; } ``` ## 销毁稀疏矩阵 ```c++ void destroySparseMatrix(SparseMatrix *matrix) { delete[] matrix->data; delete matrix; } ``` ## 输出稀疏矩阵 ```c++ void printSparseMatrix(SparseMatrix *matrix) { for (int i = 0; i < matrix->num; i++) { cout << matrix->data[i].row << " " << matrix->data[i].col << " " << matrix->data[i].val << endl; } } ``` ## 求稀疏矩阵元素和 ```c++ int sumSparseMatrix(SparseMatrix *matrix) { int sum = 0; for (int i = 0; i < matrix->num; i++) { sum += matrix->data[i].val; } return sum; } ``` ## 求稀疏矩阵行列求差 ```c++ SparseMatrix* subtractSparseMatrix(SparseMatrix *matrix1, SparseMatrix *matrix2) { if (matrix1->row != matrix2->row || matrix1->col != matrix2->col) { return NULL; } SparseMatrix *matrix = createSparseMatrix(matrix1->row, matrix1->col, 0); int i = 0, j = 0, k = 0; while (i < matrix1->num && j < matrix2->num) { if (matrix1->data[i].row < matrix2->data[j].row || (matrix1->data[i].row == matrix2->data[j].row && matrix1->data[i].col < matrix2->data[j].col)) { matrix->data[k++] = matrix1->data[i++]; } else if (matrix1->data[i].row > matrix2->data[j].row || (matrix1->data[i].row == matrix2->data[j].row && matrix1->data[i].col > matrix2->data[j].col)) { matrix->data[k].row = matrix2->data[j].row; matrix->data[k].col = matrix2->data[j].col; matrix->data[k++].val = -matrix2->data[j++].val; } else { int val = matrix1->data[i++].val - matrix2->data[j++].val; if (val != 0) { matrix->data[k].row = matrix1->data[i-1].row; matrix->data[k].col = matrix1->data[i-1].col; matrix->data[k++].val = val; } } } while (i < matrix1->num) { matrix->data[k++] = matrix1->data[i++]; } while (j < matrix2->num) { matrix->data[k].row = matrix2->data[j].row; matrix->data[k].col = matrix2->data[j].col; matrix->data[k++].val = -matrix2->data[j++].val; } matrix->num = k; return matrix; } ``` ## 求稀疏矩阵乘积 ```c++ SparseMatrix* multiplySparseMatrix(SparseMatrix *matrix1, SparseMatrix *matrix2) { if (matrix1->col != matrix2->row) { return NULL; } SparseMatrix *matrix = createSparseMatrix(matrix1->row, matrix2->col, 0); int *flag = new int[matrix2->col]; memset(flag, -1, sizeof(int) * matrix2->col); for (int i = 0; i < matrix1->num; i++) { int r = matrix1->data[i].row; for (int j = 0; j < matrix2->col; j++) { int sum = 0; for (int k = 0; k < matrix2->num; k++) { if (matrix2->data[k].row == matrix1->data[i].col && matrix2->data[k].col == j) { sum += matrix1->data[i].val * matrix2->data[k].val; break; } } if (sum != 0) { if (flag[j] == -1) { flag[j] = matrix->num; matrix->data[matrix->num].row = r; matrix->data[matrix->num].col = j; matrix->data[matrix->num++].val = sum; } else { matrix->data[flag[j]].val += sum; } } } } delete[] flag; return matrix; } ``` ## 求稀疏矩阵转置 ```c++ SparseMatrix* transposeSparseMatrix(SparseMatrix *matrix) { SparseMatrix *t = createSparseMatrix(matrix->col, matrix->row, matrix->num); int *num = new int[matrix->col]; memset(num, 0, sizeof(int) * matrix->col); for (int i = 0; i < matrix->num; i++) { num[matrix->data[i].col]++; } int *cpot = new int[matrix->col]; cpot[0] = 0; for (int i = 1; i < matrix->col; i++) { cpot[i] = cpot[i-1] + num[i-1]; } for (int i = 0; i < matrix->num; i++) { int col = matrix->data[i].col; int pos = cpot[col]; t->data[pos].row = matrix->data[i].col; t->data[pos].col = matrix->data[i].row; t->data[pos].val = matrix->data[i].val; cpot[col]++; } delete[] num; delete[] cpot; return t; } ```

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