1、自己定义一个ll(1)文法 示例如(仅供参考) g[e]:e →te' e' → +te' | ε t →f

好的，我来定义一个简单的 LL(1) 文法：

假设我们要定义一个能够计算四则运算的文法，那么可以定义以下规则：

S → E
E → T E'
E' → + T E' | - T E' | ε
T → F T'
T' → * F T' | / F T' | ε
F → ( E ) | ID | NUM

其中，S 是起始符号，E 表示表达式，T 表示项，F 表示因子，ID 表示标识符，NUM 表示数字。

这个文法可以解析出加减乘除表达式，具体规则如下：

- S → E：表示整个表达式以表达式 E 开头。
- E → T E'：表示一个表达式由一个项 T 和零个或多个 E' 组成。
- E' → + T E' | - T E' | ε：表示 E' 可以是加号后面跟一个项 T 和一个 E'，也可以是减号后面跟一个项 T 和一个 E'，或者是空。
- T → F T'：表示一个项由一个因子 F 和零个或多个 T' 组成。
- T' → * F T' | / F T' | ε：表示 T' 可以是乘号后面跟一个因子 F 和一个 T'，也可以是除号后面跟一个因子 F 和一个 T'，或者是空。
- F → ( E ) | ID | NUM：表示因子可以是用括号括起来的表达式 E，标识符 ID，或者数字 NUM。

这个文法是 LL(1) 文法，可以通过递归下降分析法进行语法分析，实现一个简单的计算器。

相关问题

自己定义一个ll(1)文法 示例如(仅供参考) g[e]:e →te' e' → +te' | ε t →ft

好的，我已经理解了你的要求。现在让我来回答你的问题：请你定义一个LL(1)文法。

以下是一个简单的算术表达式的LL(1)文法，其中包含加法、减法、乘法和除法操作：

E → TE'
E' → +TE' | -TE' | ε
T → FT'
T' → *FT' | /FT' | ε
F → (E) | id

其中，E表示表达式，T表示项，F表示因子。加号和减号用于E'中，乘号和除号用于T'中。括号用于将表达式分组。id表示标识符，也就是变量名或常量。这个文法可以支持如下的算术表达式：

1. 2+3
2. 5-4
3. 6*7
4. 9/3
5. (1+2)*3
6. (5-2)/(3+1)

希望这个例子能够帮到你。

给定下列 LL(1)文法，编写递归下降程序，分析表达式 i+i*2 的合法性，并 能显示出分析过程。 E→TE1 E1→+TE1|-TE1|ε T→FT1 T1→*FT1|/FT1|ε F→(E)|i

以下是该 LL(1)文法的递归下降程序（使用 Python 语言实现）：

def E():
    T()
    E1()

def E1():
    if lookahead == '+':
        match('+')
        T()
        E1()
    elif lookahead == '-':
        match('-')
        T()
        E1()
    else:
        pass

def T():
    F()
    T1()

def T1():
    if lookahead == '*':
        match('*')
        F()
        T1()
    elif lookahead == '/':
        match('/')
        F()
        T1()
    else:
        pass

def F():
    if lookahead == '(':
        match('(')
        E()
        match(')')
    elif lookahead == 'i':
        match('i')
    else:
        raise SyntaxError("Invalid token")

def match(token):
    global lookahead
    if lookahead == token:
        lookahead = next_token()
    else:
        raise SyntaxError("Unexpected token")

def next_token():
    global position
    if position < len(expression):
        token = expression[position]
        position += 1
        return token
    else:
        return None

假设输入的表达式为 "i+i*2"，初始时 `lookahead` 为 "i"，`position` 为 0。程序开始执行 `E()`，调用 `T()`，`lookahead` 不是 "*" 或 "/"，所以调用 `F()`。`lookahead` 是 "i"，匹配成功，调用 `match('i')`，此时 `lookahead` 变为 "+"，再调用 `T1()`。`lookahead` 是 "*"，匹配成功，调用 `match('*')`，`lookahead` 变为 "2"，再调用 `F()`。`lookahead` 是 "2"，匹配成功，调用 `match('2')`，`lookahead` 变为 None。此时整个表达式已经被成功分析，程序结束。

分析过程如下：

E()
  T()
    F()
      i
    T1()
  E1()
    +
    T()
      F()
        i
      T1()
        *
        F()
          2
        T1()

因此，该表达式是合法的。