1、自己定义一个ll(1)文法 示例如(仅供参考) g[e]:e →te' e' → +te' | ε t →f
时间: 2024-05-30 21:10:17 浏览: 20
好的,我来定义一个简单的 LL(1) 文法:
假设我们要定义一个能够计算四则运算的文法,那么可以定义以下规则:
S → E
E → T E'
E' → + T E' | - T E' | ε
T → F T'
T' → * F T' | / F T' | ε
F → ( E ) | ID | NUM
其中,S 是起始符号,E 表示表达式,T 表示项,F 表示因子,ID 表示标识符,NUM 表示数字。
这个文法可以解析出加减乘除表达式,具体规则如下:
- S → E:表示整个表达式以表达式 E 开头。
- E → T E':表示一个表达式由一个项 T 和零个或多个 E' 组成。
- E' → + T E' | - T E' | ε:表示 E' 可以是加号后面跟一个项 T 和一个 E',也可以是减号后面跟一个项 T 和一个 E',或者是空。
- T → F T':表示一个项由一个因子 F 和零个或多个 T' 组成。
- T' → * F T' | / F T' | ε:表示 T' 可以是乘号后面跟一个因子 F 和一个 T',也可以是除号后面跟一个因子 F 和一个 T',或者是空。
- F → ( E ) | ID | NUM:表示因子可以是用括号括起来的表达式 E,标识符 ID,或者数字 NUM。
这个文法是 LL(1) 文法,可以通过递归下降分析法进行语法分析,实现一个简单的计算器。
相关问题
自己定义一个ll(1)文法 示例如(仅供参考) g[e]:e →te' e' → +te' | ε t →ft
好的,我已经理解了你的要求。现在让我来回答你的问题:请你定义一个LL(1)文法。
以下是一个简单的算术表达式的LL(1)文法,其中包含加法、减法、乘法和除法操作:
E → TE'
E' → +TE' | -TE' | ε
T → FT'
T' → *FT' | /FT' | ε
F → (E) | id
其中,E表示表达式,T表示项,F表示因子。加号和减号用于E'中,乘号和除号用于T'中。括号用于将表达式分组。id表示标识符,也就是变量名或常量。这个文法可以支持如下的算术表达式:
1. 2+3
2. 5-4
3. 6*7
4. 9/3
5. (1+2)*3
6. (5-2)/(3+1)
希望这个例子能够帮到你。
文法G(E)为:E→aTb|iE|i T→TE|E (1)提公因子和消除左递归;(2)改造后的文法计算每个非终结符的FIRST集和FOLLOW集并判断是否为LL(1)文法。
(1) 对文法G(E)进行提取公因子和消除左递归的步骤如下:
首先,将文法G(E)改写为如下形式:
E → iE | aTb | i
T → TE | E
接下来,对E → iE | aTb进行提取公因子:
E → iE' | aTb
E' → E | ε
然后,对T → TE | E进行消除左递归:
T → ET'
T' → ET' | ε
最终,G(E)的新文法为:
E → iE' | aTb
E' → E | ε
T → ET'
T' → ET' | ε
(2) 计算FIRST集和FOLLOW集:
对于这个文法,我们可以按照以下步骤计算FIRST集和FOLLOW集:
1. 计算E的FIRST集和FOLLOW集:
FIRST(E) = {i, a}
FOLLOW(E) = {$, b}
2. 计算E'的FIRST集和FOLLOW集:
FIRST(E') = {i, a, ε}
FOLLOW(E') = {b, $}
3. 计算T的FIRST集和FOLLOW集:
FIRST(T) = {i, a}
FOLLOW(T) = {b, $}
4. 计算T'的FIRST集和FOLLOW集:
FIRST(T') = {ε, i, a}
FOLLOW(T') = {b, $}
判断是否为LL(1)文法:
对于一个文法来说,如果它满足LL(1)文法的条件,那么它就是一个LL(1)文法。LL(1)文法的条件如下:
1. 对于每一个产生式A → α,都有FIRST(α) ∩ FIRST(β) = ∅,其中β是A的任意一个后继符号串。
2. 如果有A → α和A → β是两个产生式,那么FIRST(α) ∩ FIRST(β) = ∅。
3. 如果有A → α和B → β是两个产生式,且α和β都可以推出ε,那么FOLLOW(A) ∩ FOLLOW(B) = ∅。
根据上述条件,我们可以得到如下结论:
对于文法G(E)来说,它不是LL(1)文法。因为A → iE'和A → aTb是两个产生式,且FIRST(iE') ∩ FIRST(aTb) 不为空。
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