用牛顿迭代法求方程 f(x)=x^3-2 在 x0=1附近的根，第一次迭代值 x1=() 。 用小数表示, 结果保留 4 位有效数字。

好的，我来回答你的问题。根据题意，我们需要用牛顿迭代法求出方程 $f(x)=x^3-2$ 在 $x_0=1$ 附近的根。迭代公式为：

$$x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$$

首先需要求出 $f(x)$ 的导数 $f'(x)$，有：

$$f'(x)=3x^2$$

代入 $x_0=1$，得到：

$$x_1=1-\frac{1^3-2}{3\times1^2}=1-\frac{1}{3}=0.6667$$

所以，第一次迭代值 $x_1$ 约为 0.6667。