写一个Matlab牛顿插值代码
时间: 2023-03-13 19:26:40 浏览: 112
下面是一个Matlab牛顿插值代码的示例:x = [-4 -3 -1 0 1 2 3 4];
y = [1 -3 -3 -2 1 4 7 12];n = length(x);for i = 1:n-1
h(i) = x(i+1) - x(i);
endfor i = 1:n-2
del(i) = y(i+2) - y(i+1);
endfor i = 1:n-2
d(i) = del(i)/h(i+1);
endfor i = 1:n-3
d2(i) = d(i+1) - d(i);
endfor i = 1:n-3
a(i) = d2(i)/(h(i+1) + h(i+2));
endfor i = 1:n-1
c(i) = (3*del(i) - 2*h(i+1)*d(i) - h(i+1)*d(i+1))/h(i+1);
endfor i = 1:n-2
b(i) = (d(i+1) - d(i) - 2*h(i+1)*a(i))/h(i+1);
endfor i = 1:n-2
fprintf('P%d(x)=%fx^3+%fx^2+%fx+%f\n',i,a(i),b(i),c(i),y(i+1));
end
相关问题
matlab牛顿插值代码
牛顿插值法是一种用于逼近已知数据点的函数的方法,它使用多项式来拟合这些数据点。以下是一个简单的matlab牛顿插值代码示例:
```matlab
function y = newton_interpolation(x, x_data, y_data)
n = length(x_data);
c = y_data;
for j = 2:n
for i = n:-1:j
c(i) = (c(i) - c(i-1)) / (x_data(i) - x_data(i-j+1));
end
end
y = c(n);
for k = (n-1):-1:1
y = c(k) + (x - x_data(k)) * y;
end
end
```
在这段代码中,x_data和y_data分别是已知的点的x坐标和y坐标,x是我们想要计算插值的点的x坐标。该函数返回一个y值,表示在给定x坐标处的插值结果。
请注意,这只是一个简单的示例代码,实际应用中可能需要根据具体问题对代码进行适当的修改。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [数值分析(一) 牛顿插值法及matlab代码](https://blog.csdn.net/cugautozp/article/details/106897765)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [牛顿(Newton)插值法的Matlab实现](https://blog.csdn.net/weixin_45102840/article/details/105889606)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]
牛顿插值matlab代码
以下是使用牛顿插值法的 Matlab 代码:
```matlab
function [yint] = newton_interpolation(x,y,xx)
% x: x 坐标数组
% y: 对应的 y 坐标数组
% xx: 需要插值的 x 坐标
% yint: 插值结果
n = length(x);
if length(y)~=n, error('x and y must be same length'); end
b = zeros(n,n);
b(:,1) = y(:); % 将 y 作为第一列
for j = 2:n
for i = j:n
b(i,j) = (b(i,j-1)-b(i-1,j-1))/(x(i)-x(i-j+1));
end
end
xt = 1;
yint = b(1,1);
% 使用牛顿插值公式计算插值结果
for j = 1:n-1
xt = xt*(xx-x(j));
yint = yint+b(j+1,j+1)*xt;
end
```
使用方法:
假设有一组数据 $(x,y)$,需要在 $x_0$ 处进行插值,可以调用 `newton_interpolation` 函数,如下所示:
```matlab
x = [1 2 3 4 5];
y = [1 4 9 16 25];
x0 = 2.5;
y0 = newton_interpolation(x, y, x0);
```
其中,`x0` 表示需要插值的 x 坐标,`y0` 表示计算得到的插值结果。