设随机变量X与Y不相关，且E(X)=2,E(Y)=1,D(X)=3,求E(X(X+Y-1))

根据期望的线性性质，可以将E(X(X+Y-1))表示为E(X^2) + E(XY) - E(X)，因此：

E(X(X+Y-1)) = E(X^2) + E(XY) - E(X)

由于X和Y不相关，所以E(XY) = E(X)E(Y) = 2，而E(X)已知为2，因此：

E(X(X+Y-1)) = E(X^2) + 2 - 2

由于D(X) = E(X^2) - E(X)^2，所以E(X^2) = D(X) + E(X)^2，代入上式得：

E(X(X+Y-1)) = D(X) + E(X)^2 = 3 + 2^2 = 7

因此，E(X(X+Y-1)) = 7。