正态分布的累积分布python代码

以下是正态分布的累积分布函数的 Python 代码：

import scipy.stats as st

mu = 0  # 均值
sigma = 1  # 标准差

# x 为所求的分位点，这里以 0.5 为例
x = 0.5
cumulative_prob = st.norm.cdf(x, loc=mu, scale=sigma)

print(cumulative_prob)

其中：

- `st` 是 SciPy 库中的统计模块。
- `mu` 和 `sigma` 分别为正态分布的均值和标准差。
- `x` 为所求的分位点，它是正态分布的一个特定取值。
- `st.norm.cdf` 是计算正态分布的累积分布函数的函数，其中 `loc` 和 `scale` 分别为正态分布的均值和标准差。

相关问题

多元正态分布累积概率的计算方法 python

多元正态分布累积概率的计算方法可以使用Python中的SciPy库来实现。具体步骤如下：

1. 首先，需要导入必要的库：

import numpy as np
from scipy.stats import multivariate_normal

2. 定义多元正态分布的均值向量和协方差矩阵：

mean = np.array([0, 0])  # 均值向量
cov = np.array([[1, 0], [0, 1]])  # 协方差矩阵

3. 创建多元正态分布对象：

mvn = multivariate_normal(mean=mean, cov=cov)

4. 计算累积概率：

probability = mvn.cdf([x, y])

其中，`[x, y]`是要计算累积概率的点的坐标。

下面是一个完整的示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import multivariate_normal

mean = np.array([0, 0])  # 均值向量
cov = np.array([[1, 0], [0, 1]])  # 协方差矩阵

mvn = multivariate_normal(mean=mean, cov=cov)

x = 1  # x坐标
y = 2  # y坐标

probability = mvn.cdf([x, y])
print("累积概率:", probability)

希望对你有帮助！

正态分布积累分布函数+python

正态分布，也称为高斯分布，是一种非常重要的连续概率分布，在自然界和社会科学领域中广泛存在。其概率密度函数（probability density function, PDF）的数学表达式为：

\[ f(x|\mu,\sigma^2) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} \exp\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right) \]

其中，\(\mu\) 是分布的均值，\(\sigma^2\) 是方差。

正态分布的累积分布函数（cumulative distribution function, CDF）是指随机变量小于或等于某个值的概率，对于正态分布，CDF没有一个简单的封闭形式的表达式，但它可以通过误差函数（error function, erf）来表达：

\[ F(x|\mu,\sigma^2) = \frac{1}{2} \left[1 + \text{erf}\left(\frac{x-\mu}{\sigma\sqrt{2}}\right)\right] \]

其中，\(\text{erf}(x)\) 是误差函数，定义为：

\[ \text{erf}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_0^x e^{-t^2} dt \]

在Python中，我们可以使用`scipy`库中的`norm.cdf`函数来计算正态分布的累积分布函数。下面是一个简单的例子：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

# 设置均值和标准差
mu, sigma = 0, 1

# 生成一些数据点
x = np.linspace(-3, 3, 100)

# 计算这些点的累积分布函数值
cdf_values = norm.cdf(x, mu, sigma)

# 打印结果
print(cdf_values)

这段代码首先导入了`numpy`和`scipy.stats`中的`norm`类，然后设置均值`mu`为0，标准差`sigma`为1，并生成了一个从-3到3的等差数列。接着使用`norm.cdf`函数计算了这个数列中每个点的CDF值，并打印出来。