高斯赛德尔迭代法c语言

高斯赛德尔迭代法是一种求解线性方程组的迭代方法，可以用于求解大型稀疏矩阵的线性方程组。下面是一个用 C 语言实现的高斯赛德尔迭代法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAX_ITER 1000    // 最大迭代次数
#define TOLERANCE 0.0001  // 迭代精度

int main()
{
    int n;               // 矩阵维数
    double **A;          // 系数矩阵
    double *b;           // 常数向量
    double *x;           // 解向量
    double *x0;          // 初始解向量
    double *r;           // 残量向量
    double norm_r;       // 残量的模
    int iter;            // 迭代次数
    int i, j;

    // 输入矩阵维数
    printf("Enter the matrix dimension n: ");
    scanf("%d", &n);

    // 分配内存
    A = (double **)malloc(n * sizeof(double *));
    for (i = 0; i < n; i++) {
        A[i] = (double *)malloc(n * sizeof(double));
    }
    b = (double *)malloc(n * sizeof(double));
    x = (double *)malloc(n * sizeof(double));
    x0 = (double *)malloc(n * sizeof(double));
    r = (double *)malloc(n * sizeof(double));

    // 输入矩阵
    printf("Enter the matrix A:\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%lf", &A[i][j]);
        }
    }

    // 输入常数向量
    printf("Enter the vector b:\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%lf", &b[i]);
    }

    // 输入初始解向量
    printf("Enter the initial vector x0:\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%lf", &x0[i]);
    }

    // 迭代求解
    iter = 0;
    do {
        // 更新解向量
        for (i = 0; i < n; i++) {
            x[i] = b[i];
            for (j = 0; j < n; j++) {
                if (i != j) {
                    x[i] -= A[i][j] * x0[j];
                }
            }
            x[i] /= A[i][i];
        }

        // 计算残量
        norm_r = 0;
        for (i = 0; i < n; i++) {
            r[i] = b[i];
            for (j = 0; j < n; j++) {
                r[i] -= A[i][j] * x[j];
            }
            norm_r += r[i] * r[i];
        }
        norm_r = sqrt(norm_r);

        // 更新初始解向量
        for (i = 0; i < n; i++) {
            x0[i] = x[i];
        }

        // 增加迭代次数
        iter++;

        // 检查迭代精度和迭代次数
    } while (norm_r > TOLERANCE && iter < MAX_ITER);

    // 输出解向量和迭代次数
    printf("The solution is:\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        printf("%lf\n", x[i]);
    }
    printf("Number of iterations: %d\n", iter);

    // 释放内存
    for (i = 0; i < n; i++) {
        free(A[i]);
    }
    free(A);
    free(b);
    free(x);
    free(x0);
    free(r);

    return 0;
}

注意，这只是一个简单的示例代码，可能不能处理所有可能的情况。在实际使用中，您需要根据具体情况进行适当的修改和优化。