用c语言 计算数列1，-2，3，-4，5，...（奇数项为正，偶数项为负，第k项的绝对值为k）前n项的和。n从键盘输入，必须是正整数。如果n为无效数据，则输出“ERROR”

#include<stdio.h>
int main(){
int n,sum=0;
scanf("%d",&n);
if(n<=0){
printf("ERROR");
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i%2==0)
sum-=i;
else
sum+=i;
}
printf("%d",sum);
return 0;
}

相关问题

用C语言求解等差数列1-2+3-4...+n（n为正整数）的和，这个序列中每个奇数项为正，偶数项为负，如何计算其总和？

在C语言中，计算等差数列1-2+3-4...+n（其中n为正整数）的和，可以采用分组的思想。由于奇数项和偶数项交替，我们可以把它们分别视为两个等差数列：一个是正数序列1+3+5+...，另一个是负数序列-6+...。这两个数列都是从1开始到n，公差分别是1和-1。

对于正数序列，等差数列的和可以用公式 (首项 + 最后一项) * 项数 / 2 来计算；对于负数序列，也是同样的公式，但由于它包含的是负数，所以在计算的时候需要取相反数。最后将两部分相加即可得到整个序列的总和。

下面是简单的C代码示例：

#include <stdio.h>

int sum_of_sequence(int n) {
    // 正数序列的和
    int positive_sum = (1 + n) * n / 2;

    // 负数序列的和（因为是从2开始的，所以比正数序列少一个数）
    int negative_sum = (-2 + (n % 2 == 0 ? n : n - 1)) * ((n - 1) / 2);

    // 合并两个结果
    return positive_sum - negative_sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n: ");
    scanf("%d", &n);
    
    int result = sum_of_sequence(n);
    printf("等差数列1-%d+%d...+%d的和是: %d\n", n, n, n, result);
    return 0;
}

C语言计算-1+2-3+4-5+6.....100=?(使用4种方法)

在C语言中计算从-1到100的序列之和可以使用多种方法。以下是四种常见的解决策略：

1. **循环迭代**:

int sum = 0;
for (int i = -1; i <= 100; i += 2) {
    sum += i;
}
printf("Sum = %d\n", sum);

这里我们只考虑奇数和偶数，因为正负交替。

2. **递归函数**:

#include <stdio.h>

int calculate_sum(int n, int sign) {
    if (n == 101) return 0;
    else return n + calculate_sum(n + 2, -sign); // 正负交替
}

int main() {
    int sum = calculate_sum(-1, 1);
    printf("Sum = %d\n", sum);
    return 0;
}

递归地处理序列的前半部分和后半部分。

3. **数组求和**:

#define SIZE 51
int arr[SIZE] = {0};
arr[0] = -1;

for (int i = 1; i <= 100; i += 2) {
    arr[i / 2] = i;
}

int sum = 0;
for (int i = 0; i < SIZE / 2; i++) {
    sum += arr[i];
}

printf("Sum = %d\n", sum);

创建数组存储序列值，然后累加数组元素。

4. **数学公式**:
虽然这不是直接的编程方法，但是序列的求和可以用等差数列的求和公式简化：
\( S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \)
对于 \( a_1 = -1 \), \( a_{101} = 100 \), \( n = 101 \)，公式变为：

int sum = (101 * (-1 + 100)) / 2;
printf("Sum = %d\n", sum);

这里的\( S_n \)是总和，\( a_1 \)是首项，\( a_n \)是第\( n \)项，\( n \)是项数。