求2/3、4/5、6/9、10/15、16/25……数列的前n项和
时间: 2023-05-12 15:05:14 浏览: 61
这个数列可以写成分数的形式:2/3, 4/5, 6/9, 10/15, 16/25, ...,其中分母是前n项的公因数3×5=15,而分子则是前n项的等差数列2, 4, 6, 10, 16, ...,公差为2。因此,前n项和可以表示为:(2+4+6+...+an)×3/5,其中an为第n项的分子。根据等差数列求和公式,2+4+6+...+an=n×(2+an)/2,代入上式得到前n项和为:n×(an+2)/5。因此,我们只需要求出第n项的分子an,就可以计算出前n项和了。
an可以通过递推公式an=an-1+2来计算,初始值a1=2。因此,我们可以使用循环来计算前n项和。以下是完整的代码:
```lua
function sum(n)
local a = 2
local s = 0
for i = 1, n do
s = s + a
a = a + 2
end
return n * (a - 2) / 5
end
```
其中,n为要求的项数,sum(n)返回前n项和。
相关问题
C语言求2/3、4/5、6/9、10/15、16/25……数列的前n项和
可以使用循环来计算这个数列的前n项和,具体代码如下:
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
double sum = 0.0;
printf("请输入要计算的项数:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 2, j = 3; i <= 16 && j <= 25 && n > 0; i += 2, j += 5, n--) {
sum += (double)i / j;
}
printf("前%d项和为:%.2f\n", n, sum);
return 0;
}
在这个代码中,我们使用了一个循环来计算数列的前n项和,循环的条件是i和j都不能超过16和25,同时n也不能为0。在每次循环中,我们计算出当前项的值,然后将其加到sum变量中。最后输出结果即可。
c语言有数列2/3、4/5、6/9、10/15……求此数列前n项的和的代码展示
以下是求解此数列前n项和的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
double sum = 0.0;
printf("请输入要求和的项数n:\n");
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
sum += i * 2.0 / (3 * i + 1); // 计算每一项并累加到总和中
}
printf("前%d项的和为:%.2f", n, sum);
return 0;
}
```
这里使用了一个for循环来计算每一项的值,并将其加入到总和中。需要注意的是,由于题目中的分数是有小数的,所以在计算时需要将分子或分母中的一个数写成浮点数形式(如上面代码中的2.0)。
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