$$ \begin{aligned} C_m\frac{dV}{dt} &= -g_L(V-E_L) + I_{syn}(t) \ \frac{d}{dt} \sum_{i=1}^{N} w_i S_i(t) &= -\sum_{i=1}^{N} \frac{S_i(t)}{\tau_i} + \sum_{k=1}^{K} \sum_{j=1}^{N_k} \delta(t-t_j^{(k)})w_{ij} \ \end{aligned} $$ 是什么意思

这是LIF（Leaky Integrate-and-Fire）神经元的动力学模型，其中$C_m$表示膜电容，$V$表示膜电位，$g_L$表示膜导纳，$E_L$表示膜静息电位，$I_{syn}(t)$表示外部输入电流，$w_i$表示第$i$个突触的权重，$S_i(t)$表示第$i$个突触的发放率，$\tau_i$表示第$i$个突触的时间常数，$t_j^{(k)}$表示第$k$个突触在第$j$个脉冲时刻发放的时间，$K$表示突触的总数，$N_k$表示第$k$个突触连接的神经元数。

第一行式子表示LIF神经元的膜电位的变化率，它是由膜电容和膜导纳的乘积，以及外部输入电流和膜电位与膜静息电位之差的乘积，共同决定的。第二行式子表示突触的发放率的变化率，它是由突触的发放率和时间常数的比例，以及突触接收到其他神经元发放的脉冲信号，再乘以突触的权重，共同决定的。