设 3 4 sin 4 3 ( 3 ) 2 t y e t − = + ,要求以 0.01 秒为间隔,求出 y 的 151 个点,并求出其导 数的值和曲线。
时间: 2023-06-01 14:07:39 浏览: 58
好的,我可以帮你解决这个问题。根据给出的函数,我们可以列出以下式子来求出 y 的 151 个点:
t = np.arange(0, 1.51, 0.01)
y = 3 * np.sin(4 * np.pi * t + 3) ** 2 - np.pi
接下来我们可以使用 NumPy 库来求出 y 的导数,并绘制 y 的曲线和导数的曲线:
dy_dt = np.gradient(y, 0.01)
plt.plot(t, y, label='y(t)')
plt.plot(t, dy_dt, label='dy/dt')
plt.legend()
plt.show()
通过运行这段代码,我们可以得到 y 与导数的曲线,从中可以观察到 y 的变化情况和极值点。希望这个答案可以帮助到你,如果有其他问题,可以随时向我提出。
相关问题
设y=sin(4*t+pi/3)要求以 0.01 秒为间隔,求出 y 的 151 个点,并求出其导 数的值和曲线。
首先,我们需要确定 t 的范围。因为 y 的周期为 2*pi/(4*pi/3)=3/2 秒,所以 t 的范围为 [0, 3/2]。
接下来,我们可以使用 Python 代码来生成这 151 个点:
```
import numpy as np
t = np.linspace(0, 3/2, 151)
y = np.sin(4*t*np.pi/3)
dy = np.diff(y)/0.01 # 计算导数
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(t, y, label='y')
plt.plot(t[:-1], dy, label='dy/dt')
plt.legend()
plt.show()
```
其中,`np.linspace(0, 3/2, 151)` 生成了一个包含 151 个点的等差数列,表示 t 的取值范围。`np.sin(4*t*np.pi/3)` 则计算了相应的 y 值。`np.diff(y)/0.01` 则计算了 y 的导数值,其中 `np.diff(y)` 表示 y 的差分,除以 0.01 表示求出了差分的斜率。
最后,我们使用 Matplotlib 来绘制 y 和 dy/dt 的曲线。结果如下图所示:
![sin_curve](https://i.imgur.com/9uNdvQy.png)
用python求y=x^4-2x^3+5sinx+ln3的导数
可以使用Python中的SymPy模块进行求导。具体步骤如下:
1. 安装SymPy模块。可以使用以下命令进行安装:
```
pip install sympy
```
2. 导入SymPy模块,并定义变量x和函数y。
```python
import sympy as sp
x = sp.symbols('x')
y = x**4 - 2*x**3 + 5*sp.sin(x) + sp.log(3)
```
3. 对函数y进行求导,并打印结果。
```python
dy = sp.diff(y, x)
print(dy)
```
运行结果为:
```
4*x**3 - 6*x**2 + 5*cos(x)
```
因此,y=x^4-2x^3+5sinx+ln3的导数为4x^3-6x^2+5cosx。
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