x=[cosd(-IRO),-sind(-IRO);sind(-IRO),cosd(-IRO)]*[X;Y](1);解析此段matlab代码的含义
时间: 2024-03-29 10:35:21 浏览: 15
这段 MATLAB 代码的含义是将二维向量 `[X;Y]` 绕原点逆时针旋转 IRO 度(角度制)后得到新的向量,并将其第一个分量存储在变量 `x` 中。
其中,`[cosd(-IRO), -sind(-IRO); sind(-IRO), cosd(-IRO)]` 是旋转矩阵,表示绕原点逆时针旋转 IRO 度的线性变换。`cosd` 和 `sind` 分别是 MATLAB 中计算余弦和正弦函数,其参数是角度制的角度值。`[X;Y]` 是一个 2 行 1 列的列向量,表示二维向量 `[X, Y]`。`*` 表示矩阵乘法,即将旋转矩阵与列向量相乘得到一个新的列向量,其第一个分量即为 `x`。
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这段 Matlab 代码的含义是将二维向量 (X, Y) 绕原点旋转 IRO 度后得到新的向量 (x, y)。具体来说,代码中的 `[cosd(-IRO), -sind(-IRO); sind(-IRO), cosd(-IRO)]` 表示一个旋转矩阵,其中 `cosd` 和 `sind` 分别为余弦和正弦函数,`-IRO` 表示将旋转角度取负数,是为了使旋转方向与常规的数学坐标系一致。最后将旋转后的向量 `(x, y)` 赋值给变量 `x`,即 `x=[cosd(-IRO),-sind(-IRO);sind(-IRO),cosd(-IRO)]*[X;Y]`。
% 设置起点和终点坐标 x1 = 12; y1 = 15; x2 = 170; y2 = 155; % 中点画线法扫描直线 dx = x2 - x1; dy = y2 - y1; if abs(dx) >= abs(dy) steps = abs(dx); else steps = abs(dy); end x_increment = dx / steps; y_increment = dy / steps; x = x1; y = y1; % 创建图形窗口 figure hold on % 绘制原始直线 plot([x1 x2], [y1 y2], 'LineWidth',2) % 定义基准点和变换矩阵 x0 = 20; y0 = 35; M = [cosd(45) -sind(45) x0*(1-cosd(45))+y0*sind(45); sind(45) cosd(45) y0*(1-cosd(45))-x0*sind(45); 0 0 1]; % 进行复合变换 for i = 1:steps % 将坐标移动到基准点 T = [1 0 -x0; 0 1 -y0; 0 0 1]; point = [x; y; 1]; point = T * point; 绘制point的代码
根据代码,我们可以得到point的值为:
```
point = [x-x0; y-y0; 1];
```
然后进行变换:
```
new_point = M * point;
```
最后将点移回原来的位置:
```
T_inv = [1 0 x0; 0 1 y0; 0 0 1];
new_point = T_inv * new_point;
```
绘制point的代码可以如下:
```
% 将点移动到基准点
T = [1 0 -x0; 0 1 -y0; 0 0 1];
point = [x; y; 1];
point = T * point;
% 进行复合变换
new_point = M * point;
% 将点移回原来的位置
T_inv = [1 0 x0; 0 1 y0; 0 0 1];
new_point = T_inv * new_point;
% 绘制变换后的点
plot(new_point(1), new_point(2), 'ro');
```
将这段代码加入到for循环中,即可在每个点处绘制变换后的点。