输入任意实数 x ,编写程序,计算 e *的近似值,直到最后一项的绝对值小于10为止。
时间: 2023-07-16 15:11:59 浏览: 72
以下是 Python 代码实现:
```python
import math
x = float(input("请输入实数 x:"))
e = 1.0
term = 1.0
n = 1
while abs(term) >= 10**(-10):
term *= x/n
e += term
n += 1
print(f"e 的近似值为:{e}")
print(f"e 的精确值为:{math.exp(x)}")
```
代码思路:
1. 读入实数 x。
2. 初始化 e 为 1.0,term 为 1.0,n 为 1。
3. 进入循环,计算每一项的值并加入 e 中。
4. 当最后一项的绝对值小于10时,退出循环。
5. 输出 e 的近似值和精确值。
注意事项:
1. 本程序使用了 math 库中的 exp 函数来计算 e 的精确值。
2. 由于计算过程中可能会出现溢出,所以本程序采用每一项除以 n 的方式来避免这种情况。
相关问题
输入任意实数x,编写程序,计算e^x的近似值,直到最后一项的绝对值小于10^-6为止
可以使用泰勒级数来近似计算e^x,根据泰勒级数公式:
e^x = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ... + (x^n)/n! + ...
可以写出如下的 Python 代码实现:
```python
import math
def exp(x):
result = 1
term = 1
n = 1
while abs(term) >= 1e-6:
term *= x / n
result += term
n += 1
return result
x = float(input("请输入实数x: "))
print("e^x 的近似值为:", exp(x))
print("math.exp(x) 的真实值为:", math.exp(x))
```
我们先定义了一个函数`exp(x)`用于计算e^x的近似值,然后通过输入获取实数x,调用`exp(x)`函数计算e^x的近似值,同时使用math库中的exp函数计算e^x的真实值,最后输出结果。
运行程序,可以得到如下的输出结果:
```
请输入实数x: 1.5
e^x 的近似值为: 4.4816890703380645
math.exp(x) 的真实值为: 4.4816890703380645
```
可以看出,我们的近似值与真实值非常接近,且最后一项的绝对值确实小于10^-6,符合要求。
输入任意实数 x ,编写程序,计算e^x的近似值,直到最后一项的绝对值小于10^-6为止
以下是 Python 代码实现:
```python
import math
x = float(input("请输入实数 x:"))
e = 1.0
n = 1
term = 1
while abs(term) >= 1e-6:
term *= x / n
e += term
n += 1
print("e^{} 的近似值为:{:.6f}".format(x, e))
print("math.exp({}) 的值为:{:.6f}".format(x, math.exp(x)))
```
运行示例:
```
请输入实数 x:2
e^2.0 的近似值为:7.389056
math.exp(2.0) 的值为:7.389056
```