在椭圆x^2+4y^2=4上求一点到2x+3y—6=0的距离最短
时间: 2023-05-13 18:07:04 浏览: 93
首先,我们可以将直线2x+3y-6=0表示为y=(-2/3)x+2,然后将其代入椭圆方程,得到x^2+4(-2/3x+2)^2=4,化简后得到13x^2-48x+44=0。解这个二次方程,得到x=2或x=11/13。将这两个x值代入y=(-2/3)x+2,得到两个点P(2, 8/3)和Q(11/13, 40/39)。我们可以计算出点P和直线的距离为2/3,点Q和直线的距离为10/13。因此,点P到直线的距离最短,为2/3。
相关问题
matlab作图椭圆x^2/4+y^2/9=1
在MATLAB中,你可以使用plot函数来作图,包括椭圆。对于给定的椭圆方程x^2/4+y^2/9=1,我们可以通过参数化来绘制椭圆。
首先,我们需要生成一组参数化的数据点,然后使用plot函数将这些点连接起来形成椭圆。
下面是MATLAB代码示例:
```matlab
theta = linspace(0, 2*pi, 100); % 生成角度范围内的一组均匀分布的点
x = 2*cos(theta); % 根据椭圆方程计算x坐标
y = 3*sin(theta); % 根据椭圆方程计算y坐标
plot(x, y); % 绘制椭圆
axis equal; % 设置坐标轴比例相等,使椭圆显示为正圆形
```
运行以上代码,你将得到一个绘制了椭圆的图形。
求y^2=x^3+x+1(mod7)上的所有点
在有限域 $GF(7)$ 上,求解椭圆曲线 $y^2=x^3+x+1$ 的所有点可以使用以下步骤:
1. 枚举 $x$ 的所有可能取值,即 $x=0,1,2,3,4,5,6$。
2. 对于每个 $x$,将其代入椭圆曲线方程 $y^2=x^3+x+1$ 中,计算出 $y^2$ 的值。
3. 判断 $y^2$ 是否是 $GF(7)$ 中的二次剩余。如果是,则可以通过求解 $y^2=a^2$ 的形式得到 $y$ 的两个取值,如果不是,则该 $x$ 对应的点不存在。
4. 将所有有效的 $(x,y)$ 坐标对作为椭圆曲线 $y^2=x^3+x+1$ 的所有点。
按照上述步骤,我们可以得到 $GF(7)$ 上椭圆曲线 $y^2=x^3+x+1$ 的所有点为:
$$(0,1), (0,6), (1,0), (1,6), (2,0), (2,1), (3,4), (3,3), (4,5), (4,2), (5,3), (5,4), (6,2), (6,5)$$
其中,$(0,1)$ 和 $(0,6)$ 是同一点,对称地,$(1,0)$ 和 $(2,0)$,$(3,3)$ 和 $(3,4)$,$(4,2)$ 和 $(4,5)$,$(5,3)$ 和 $(5,4)$,$(6,2)$ 和 $(6,5)$ 也是同一点。
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